INTEGRACIÓN POR PARTES PARA INTEGRALES DEFINIDAS. CALCULO INTEGRAL
Enviado por 7335 • 27 de Diciembre de 2018 • Documentos de Investigación • 717 Palabras (3 Páginas) • 356 Visitas
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INTEGRACIÓN POR PARTES PARA INTEGRALES DEFINIDAS
CURSO: CALCULO INTEGRAL
CÓDIGO: 17 202 AÑO ACADEMICO: 2018 - B
DOCENTE: Elvis J. PAREDES LOPEZ (Jefe de Práctica) SEMESTRE: II
OBJETIVOS:
- Reconocer la integración por partes para integrales definidas.
- Resolver problemas de integración por partes para integrales definidas.
MEDIOS Y MATERIALES
Internet, libros, cuaderno, calculadora grafica, etc.
BIBLIOGRAFÍA
- https://www.matesfacil.com/resueltos-integracion-por-partes.htm
- http://calculointegral21.blogspot.com/2012/03/integral-definida-integracion-por.html
- http://enciclopedia.us.es/index.php/Integraci%C3%B3n_por_partes
- Libro tópicos de cálculo vol. 2
INTEGRACIÓN POR PARTES PARA INTEGRALES DEFINIDAS
MARCO TEORICO
En el cálculo y en general en el análisis matemático, integración por partes es el proceso que encuentra la integral de un producto de funciones en términos de la integral de sus derivadas y antiderivadas. Frecuentemente usado para transformar la antiderivada de un producto de funciones en una antiderivada, por lo cual, una solución puede ser hallada más fácilmente.
[pic 4]
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
si u = u(x) y du = u′(x) dx, a la vez v = v(x) y dv = v′(x) dx, entonces la integración por partes seria :[pic 5]
O de manera resumida:
[pic 6]
O también de la siguiente manera:[pic 7]
Desde un punto de vista didáctico se recomienda escoger la función u de acuerdo con el orden, ayudándose de la regla nemotécnica "ILATE"
- Inversa trigonométrica: [pic 8] [pic 9]
- Logarítmica: [pic 10] [pic 11]
- Algebraica o polinómica: [pic 12] [pic 13]
- Trigonométrica:[pic 14] [pic 15]
- Exponencial: [pic 16][pic 17]
Otra recomendación sería cambiar el orden de trigonométrica y exponencial. Si seguimos esta otra recomendación podemos usar la regla mnemotecnia ALPES, asignándole el puesto de u de acuerdo con el orden de aparición:
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