Induccion y Deducción Logica

1.117.322.066 – 1.029.640.590

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Deducción, inducción y derivados (Abril de 2022)

Dannya Julieth Mazonas Sierra, Raúl Alejandro Mogollón Acosta, estudiantes de Ingeniería de Sistemas.

Resumen - El presente trabajo tiene por objeto exponer mediante paráfrasis los diferentes conceptos abarcados dentro de la deducción e inducción. Sobre esta base, se analizan objetos dentro de estos dos tópicos principales, que parten desde las proposiciones categóricas hasta la clasificación como hipótesis.

En el trabajo se evidencia de manera óptima y adecuada el análisis y comprensión exhaustiva de la deducción y la inducción basándose en varias guías y autores que hablan y expresan ciertos métodos, teorías y explicaciones de los ítems a tratar.

Índice de Términos - Deducción, inducción, métodos, proposiciones.

1. Introducción

En este trabajo se encuentra, la investigación acerca de unos conceptos básicos denominados como, deducción e inducción, dichos conceptos fueron estudiados y analizados con la intención de que pueda ser lo más claro posible y ayude ampliar la información de este campo de estudio para futuras investigaciones.

En la primera y segunda parte en cuanto a la deducción e inducción se trata, se puede encontrar todo lo referente a estos conceptos hablando desde la inspiración de otras investigaciones debidamente corroboradas, los conceptos requeridos dentro de este trabajo fueron explicados minuciosamente y en pro a la investigación realiza se pudo encontrar información extra que es de utilidad para el tema.

1. La Deducción

1.  Concepto básico

La deducción es un método para pasar de enunciados generales a hechos específicos. Se deriva de deductivo, que significa descender. Este método fue ampliamente utilizado por Aristóteles en lógica, donde se extraen conclusiones basadas en ciertas suposiciones: por ejemplo, todos los animales son mortales, Rodolfo es un animal, por lo tanto, Rodolfo es mortal [1]. La deducción lógica, también conocida como razonamiento, inferencia o especulación, es el proceso de llegar a una conclusión basada en algunos supuestos establecidos. Si la premisa es verdadera, entonces la conclusión extraída también debe serlo, y esto se debe a la estructura lógica del argumento y no al significado específico de la premisa.

Los argumentos pueden formularse de manera simple, o al menos explícita, volviendo al lenguaje formal y simbólico de la lógica. Formalmente, esto significa que solo está interesado en la relación entre sus símbolos, no en su significado o uso. El simbolismo indica que estos símbolos carecen de significados y usos específicos, pero pueden representar cualquier concepto. Así, dicho lenguaje es adecuado para analizar inferencias basadas en la estructura y relaciones entre elementos e independientemente de sus significados.

He aquí un ejemplo de razonamiento lógico:

Supuesto 1: Si los mangos son frutas, se pueden comer.

Supuesto 2: El mango es una fruta.

Conclusión: Los mangos son comestibles.

El primer supuesto establece una relación condicional verdadera, y el segundo supuesto establece que la condición de esta relación existe de hecho, es decir, también es verdadera. Por lo tanto, la consecuencia de la relación condicional también es verdadera. Este razonamiento se puede expresar de la siguiente manera usando un lenguaje forma y parcialmente simbólico:

Supuesto 1: Si M es F, entonces M es C.

Supuesto 2: M es F.

Conclusión: M es C.

M reemplaza mango, F reemplaza fruta y C reemplaza comestibles aquí. Es posible ir más allá y expresar el argumento de manera bastante lógica de la siguiente manera:

Supuesto 1: p → q

Supuesto 2: p

Conclusión: q

Aquí, p reemplaza la oración completa -el mango es una fruta o M es F- y q con -el mango es comestible o M es C-. El símbolo de flecha conecta una condición con una consecuencia -p → q significa: si se cumple la condición p, ocurrirá la consecuencia q-. Los símbolos utilizados pueden tener significados muy diferentes del ejemplo original, y son todos formalmente correctos, aunque no necesariamente deben significar lo mismo; de hecho, pueden ser expresados ​​erróneamente o sin sentido. Ocurriría, por ejemplo, si el símbolo M llevara el significado de camisa en las muestras anteriores. Solo la validez formal del razonamiento es una cuestión de lógica, no de verdad axiomática, que debe determinarse mediante la observación o la experiencia.

1. Proposiciones categóricas

Una proposición categórica, también conocida como declaración categórica, es una declaración que afirma o niega que todos o algunos miembros de un tipo -término sujeto- están incluidos en otra clase -términos predicados-. El estudio de los argumentos que utilizan sílabas es una rama importante del razonamiento deductivo que se remonta a los antiguos griegos.

Los antiguos griegos, como Aristóteles, identificaron cuatro tipos distintos de proposiciones categóricas y dieron formas estándar -en la actualidad como A, E, I y O-. Si, en sentido abstracto, la categoría de sujeto se denota por S y la categoría de predicado se denota por P, entonces las cuatro formas estándar son:

1. Todo S es P: Forma A
2. Ningún S es P: Forma E
3. Algún S es P: Forma I
4. Algún S no es P: Forma O

La definición de una palabra es una consideración importante. En lógica, algún se refiere a uno o más, lo que puede significar todos. Por lo tanto, el enunciado algún S es P no garantiza que el enunciado algún S no es P también sea verdadero. Sorprendentemente, una gran cantidad de oraciones se pueden traducir a una de estas formas canónicas y aun así conservar todo o la mayor parte del significado original de la oración. La investigación griega introdujo el cuadrado opuesto, que codifica relaciones lógicas entre diferentes formas; por ejemplo, que una declaración A contradice una declaración O; es decir, si uno cree que todos los perros son negros, no puede creer al mismo tiempo que algunos perros no son negros. En consecuencia, las relaciones de cuadratura de los opuestos pueden permitir la inferencia inmediata, de modo que la verdad o falsedad de una de las formas puede seguirse directamente de la verdad o falsedad de otra conciencia.

En una proposición categórica, dos términos -sujeto y predicado- pueden clasificarse como distributivos o no distributivos. Si todos los miembros de la clase del término propuesto están interesados, entonces se distribuye la clase del término; de lo contrario, no se distribuye. En consecuencia, cada proposición tiene una de cuatro posibles distribuciones de tiempo.

Cada uno de los cuatro formularios estándar se considerará por separado al analizar los términos. Aunque no se desarrollan aquí, los diagramas de Venn pueden ser útiles para tratar de comprender la distribución de los términos de las cuatro formas.

1. Forma A: Una propuesta A distribuye el sujeto al predicado, pero no al revés. Se considera la siguiente proposición categórica: todos los peces son vertebrados. Sin duda, todos los peces son vertebrados, pero sería exagerado decir que todos los vertebrados son peces. Dado que todos los peces se clasifican como vertebrados, se dice que los peces se reparten entre los vertebrados. Debido a que no todos los vertebrados son necesariamente peces, los vertebrados no se distribuyen entre los peces.
2. Forma E: Una propuesta E tiene una distribución bidireccional entre el sujeto y el predicado. Podemos concluir de la proposición categórica ningún tiburón es mamífero que, ningún mamífero es un tiburón. Dado que todos los tiburones no son mamíferos y los mamíferos no son tiburones, ambas clases están distribuidas.
3. Forma I: Los dos términos de una proposición I no son distributivos. Algunos niños son desordenados, por ejemplo. Ningún término puede estar completamente distribuido sobre el otro. De acuerdo con esta proposición, no se puede decir que todos los niños sean desordenados o que todos los desordenados sean niños.
4. Forma O: Solo el predicado se distribuye en la proposición O. Considere lo siguiente: Algunas mujeres no son altas. Debido a que esta regla no se aplica a todas las mujeres, el sujeto no se distribuye. Por otra parte, el predicado si lo hace -distribuirse- porque no todas las integrantes de las mujeres coincidirán con el grupo de personas identificadas como algunas mujeres. Dado que la regla se aplica a todos los miembros del grupo de las altas, es decir, no todas las altas son unas pocas mujeres, se distribuye el predicado. Debido a su ambigüedad, la distribución de predicados en la proposición O suele ser confusa. Se dice que una afirmación como algunas mujeres no son altas distribuye el grupo altas en algunas mujeres, la información parece ser de poca utilidad, porque no se especifica el grupo de algunas mujeres. Sin embargo, si este grupo de algunas mujeres se define para incluir solo a un individuo, Lydia, la relación se vuelve más obvia. La declaración implica que ninguna de las entradas en el grupo de personas altas es Lydia: Todas las mujeres altas no son Lydia. Esta es una definición que se aplica a todos los miembros del grupo de mujeres altas y por lo tanto se distribuye.  [2]

1. Silogismos categóricos.

Un silogismo es un argumento deductivo en el que se extrae una conclusión a partir de dos premisas. El silogismo contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece solo en las dos cláusulas que componen el silogismo. Cuando las premisas y conclusiones del silogismo están dispuestas en un orden particular, se dice que está en forma canónica.

La conclusión estándar del silogismo es una proposición que contiene dos de los tres términos del silogismo. El término que aparece como predicado de la conclusión se denomina término principal del silogismo, mientras que el término que aparece como sujeto de la conclusión se denomina subtérmino del silogismo.  [3]

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