Informe Movimiento Circular Uniforme

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

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INFORME N°1 MCU

Integrantes:

Herlen David Castiblanco Sandoval Andres Felipe Betancur Mogollon Daniel Eduardo Lopez Perez

Docente:

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Laboratorio de Física (Calor y ondas) IND LAB 5 Ingeniería Industrial

Tercer semestre Bogota D.C.

2021

1. OBJETIVOS

1. Objetivo General

Hallar experimentalmente la relación que existe entre el radio y el periodo de rotación de un movimiento circular uniforme, manteniendo constante la fuerza centrípeta.

1. Objetivos Específicos

Analizar experimentalmente algunas características de las variables físicas en el movimiento circular uniforme descrito por una partícula de masa m, tales como: periodo, frecuencia, rapidez lineal, rapidez angular, aceleración y fuerza centrípeta.

1. MARCO TEÓRICO

1. Movimiento circular uniforme y que lo caracteriza

Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme cuando su trayectoria es una circunferencia y su velocidad angular es constante; el MCU describe ángulos iguales en tiempos iguales, no posee aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal. (FISICALAB, s.f).

Características del MCU:

• La velocidad angular es constante (w=cte)
• El movimiento cuenta con una aceleración normal.
• La aceleración tangencial y angular son nulas, esto debido a que la rapidez es constante.
• Existe un periodo, el cual es el tiempo que toma que el cuerpo de una vuelta completa.
• La expresión para el periodo en el MCU es: T = 2π[pic 3]
• La frecuencia(f) es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es inverso al periodo (T)

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Figura MCU

1. Periodo y frecuencia en el MCU

El periodo es el tiempo que invierte un objeto que describe un MCU en dar una vuelta completa. Se mide en segundos y se representa por la letra T. (IEDA, s.f.). Su fórmula se expresa de la siguiente forma:

T = 2π        1[pic 5][pic 6][pic 7]

La frecuencia es el número de vueltas por segundo que da un objeto que se mueve siguiendo un MCU. Se mide en ciclos por segundo o Hertzios y se representa con la letra f. (IEDA, s.f.). Su fórmula se expresa a continuación:

 w        1[pic 8][pic 9]

2π        T

1. ¿Existe aceleración en el MCU?

En un movimiento circular uniforme, debido a que el módulo de la velocidad tangencial es constante, solo existe una aceleración que cambia la dirección y sentido de la velocidad, es decir, la aceleración centrípeta. (Fisic.ch, s.f.).

1. ¿Es necesaria la fuerza centrípeta para mantener el movimiento circular?

En el MCU es necesario que exista una fuerza radial o centrípeta que mantiene a la partícula en una trayectoria circular, pues es la encargada de modificar la trayectoria de la velocidad, además, el resultante de las fuerzas del MCU hacia el centro de la trayectoria, a lo que se le llama fuerza centrípeta ( Fc ). (Farina J, s.f.).[pic 10]

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Figura fuerzas que actúan sobre el MCU

1. Relación entre la rapidez lineal y el radio de la trayectoria circular.

La velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea. La velocidad lineal es directamente proporcional a la velocidad angular siendo la constante de proporcionalidad el radio de giro. Es decir que la velocidad lineal se ve afectada por el radio, pues si se hacen dos MUC a distintas distancias de radio y con el mismo tiempo de llegada, el MUC que se encuentre más hacia el exterior tendrá una mayor velocidad lineal. (Rescursostic, s.f.).

1. Relación entre el radio y la aceleración centrípeta en el MCU

En los movimientos circulares la relación que muestra la fuerza centrípeta con respecto al radio es que al variar la velocidad en la trayectoria del objeto esta produce una aceleración centrípeta la cual depende de la magnitud de la velocidad y el radio de dicho movimiento, lo cual nos dice que a mayor longitud de radio será mayor la aceleración que represente dicha fuerza.

a = v2[pic 12][pic 13]

1. Relación entre la frecuencia y la rapidez tangencial

La rapidez tangencial posee relación con la frecuencia, debido a que mientras mayor sea la frecuencia (número de rotaciones por segundo), mayor será la velocidad tangencial (arco barrido en unidad de tiempo) de la partícula

vt =

vt =

ωr

2πr T

vt = 2πrf

1. ¿Existe aceleración tangencial en el MCU?

En el MCU no existe aceleración tangencial debido a que el módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por tanto, solo presenta aceleración normal. (García F, s.f.)

1. Importancias práctica de los movimientos circulares

La importancia de este tipo de movimiento radica en su aplicabilidad en el día a día del ser humano, pues estos ayudan a entender el movimiento de cuerpos planetarios como los existentes en nuestro sistema solar, los cuales presentan este tipo de movimiento alrededor del sol, generando que la humanidad tome este referente como una forma de poder medir el tiempo (días, meses, años). Sin mencionar, sus aplicaciones más comunes en la industria como las ruedas de una bicicleta, las aspas de un aerogenerador, los CDs, las manecillas del reloj, entre otros.

1. ¿Quien genera la fuerza centrípeta?

La fuerza centrípeta en el experimento, es generada por la cuerda, debido a que está atada tanto a la masa 1 como a la masa 2, evitando que la masa 2 salga disparada, sino que por el contrario permanezca girando constantemente. Para que esta fuerza centrípeta se mantenga constante, el sistema debe tener una velocidad tangencial constante

1. Mediante análisis de la figura 2 comprobar la siguiente ecuación

m1gT 2[pic 14]

m24π2[pic 15]

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De acuerdo a la figura, se puede observar que en el sistema actúan dos fuerzas: La fuerza ejercida por la masa 1 y la fuerza ejercida por la masa 2. La fuerza aplicada en m1 es la fuerza ejercida por la tensión que genera la cuerda, teniendo en cuenta la segunda ley de Newton donde F = ma y a su vez en la tercera ley de Newton la sumatoria de fuerzas es igual a cero, se determinó que:

[pic 17]        [pic 18]

0 = T − W[pic 19][pic 20]

T = W

[pic 21]

W = m1 g

F 1 = m1 g

Donde T es tensión y W corresponde a el peso de la masa 1.

Ahora teniendo de nuevo en cuenta las leyes de Newton y además las características del movimiento circular uniforme, donde la aceleración centrípeta corresponde a:[pic 22]

Podemos decir que:

ac =

4π2r T 2

Donde r es el radio y T es el periodo.[pic 23]

F 2 =

m24π2r T 2

Ahora, recordando que la suma de las fuerzas al tener velocidad tangencial constante es igual a cero, y como la F1 va en contra del movimiento actúa como una fuerza negativa, por lo cual F1 es igual a F2

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