Interpolacion la grange
Enviado por Elizaul Martinez Tovanche • 5 de Marzo de 2017 • Tareas • 17.099 Palabras (69 Páginas) • 158 Visitas
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEON
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Materia: Análisis Numérico
Gpo: 112
Profesora: M.A. Maricarmen Martínez Cejudo
Proyecto#1: “Método Gauss Seidel”.
Alumnos:
EDUARDO ALBERTO SANTILLÁN GALVÁN 1565648
ELIZAUL ABISAI MARTINEZ TOVANCHE 1574542
Monterrey, NL 19/02/2016
INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………….2
CODIGO……………………………………………………………………………………3
MANUAL DE USUARIO…………………………………………………………………………………17
CONCLUSIONES………………………………………………………………………..19
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..19
INTRODUCCION
El método de Gauss-Seidel es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. El método se llama así en honor a los matemáticos alemanes Carl Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel y es similar al método de Jacobi.
Aunque este método puede aplicarse a cualquier sistema de ecuaciones lineales que produzca una matriz (cuadrada, naturalmente pues para que exista solución única, el sistema debe tener tantas ecuaciones como incógnitas) de coeficientes con los elementos de su diagonal no-nulos, la convergencia del método solo se garantiza si la matriz es diagonalmente dominante o si es simétrica y, a la vez, definida positiva.
Es un método iterativo, lo que significa que se parte de una aproximación inicial y se repite el proceso hasta llegar a una solución con un margen de error tan pequeño como se quiera. Buscamos la solución a un sistema de ecuaciones lineales.
La fórmula de iteración del método
[pic 3]
CODIGO
PROGRAMA
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
namespace MétodoGaussSeidel
{
static class Program
{
///
/// The main entry point for the application.
///
[STAThread]
static void Main()
{
Application.EnableVisualStyles();
Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false);
Application.Run(new Form1());
}
}
}
CLASE CONTAR
//Esta es la clase Contar.cs la cual se encarga de inicializar las variables a usar por
//el programa, para valores iniciales.
namespace MétodoGaussSeidel
{
class Contar
{
//private int ContarCorridas; No se usa
private double X1; // Cada una de estas variables son usadas para los orígenes de los
private double X2; // valores al iniciar el método de Gauss Seidel
private double X3; // son usadas en la primer corrida, esas variables que valen cero
private double X4;
private double X5;
private double X6;
private double NX1;
private double NX2;
private double NX3;
private double NX4;
private double NX5;
private double NX6;
//Inicialización de las variables para ser utilizadas en el programa, en pocas palabras
//son los constructores
public int ContarLasCorridas
{
get { return ContarCorridas; }
set { ContarCorridas = value; }
}
public double _X1_
{
get { return X1; }
set { X1 = value; }
}
public double _X2_
{
get { return X2; }
set { X2 = value; }
}
public double _X3_
{
get { return X3; }
set { X3 = value; }
}
public double _X4_
{
get { return X4; }
set { X4 = value; }
}
public double _X5_
{
get { return X5; }
set { X5 = value; }
}
public double _X6_
{
get { return X6; }
set { X6 = value; }
}
public double _NX1_
{
get { return NX1; }
set { NX1 = value; }
}
public double _NX2_
{
get { return NX2; }
set { NX2 = value; }
}
...