Investigación de Operaciones El problema es minimizar en costos la dieta al paciente
Ricardo SaavedraEnsayo13 de Agosto de 2019
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Modelo investigación de operaciones
Ricardo Santibañez Saavedra
Investigación de Operaciones
Instituto IACC
01 de Julio 2019
Desarrollo
DESARROLLO DE LA TAREA:
- Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos: A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y 2 gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y 5 gramos de proteínas.
La dieta requiere como mínimo de 1.000 calorías y 30 gramos de proteínas. El precio de cada unidad del alimento A es de $60 y de cada unidad del alimento B es de $80.
Se debe minimizar el costo de la dieta, resolviendo las siguientes preguntas:
- Definir el problema (1 punto)
El problema es minimizar en costos la dieta al paciente en los alimentos A,B
Alimento A=X
Alimentó B=Y
ALIMENTO | CALORIAS | PROTEINAS | PRECIO |
Alimento A (x und.) | 120 | 2 | $60 |
Alimento B (y und.) | 100 | 5 | $80 |
MINIMO | 1.000 | 30 |
b) Determinar la función objetivo y las restricciones (2,5 puntos)
- X=Unidades del alimento “A”
- Y=Unidades del alimento “B”
- La función objetivo: Es Minimizar
F(X;Y) = 60X + 80Y |
X=Unidades del alimento “A”
Y=Unidades del alimento “B”
- Restricciones
ALIMENTO | CALORIAS | PROTEINAS | FORMULA |
Alimento A (x und.) | 120 X | 2 X | 120X + 100Y≥1.000 /20 CALORIAS |
Alimento B (y und.) | 100 Y | 5 Y | 2X + 5Y ≥30 PROTEINAS |
MINIMO | 1.000 | 30 |
6X + 5Y≥50
2X + 5Y≥30
X≥0 [pic 1][pic 2]
Y≥0
c) Expresar el modelo final (1 punto)
Se debe graficar con las restricciones ya nombras
[pic 3]
Calculamos y Remplazamos
P= $60X + $80Y
A= (0,10) = (($60*0) + ($80*10)) =4800
B= (5,4) = (($60*5) + ($80*4)) =$620
C= (15,0) = (($60*15) + ($80*0)) =$900
El costo minino de la dieta debe ser $620 donde, deben ser 5 un de alimento A y 4 un de alimento B
- Un retail desea liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un conjunto de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 dólares; la oferta B consiste en un conjunto de tres camisas y un pantalón, que se venden a 50 dólares. No se desea ofrecer menos de 20 conjuntos de la oferta A, ni menos de 10 de la B.
Se debe maximizar la ganancia, resolviendo las siguientes preguntas:
- Definir el problema (1 punto)
Liquidar la ropa de la temporada anterior al mejor precio maximizando sus ventas, en las ofertas A, B
- Determinar la función objetivo y las restricciones (2,5 puntos)
Elección de las incógnitas:
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