LA TRADICIÓN DE LA GEOMETRIA J.R. STROETER

LA TRADICIÓN DE LA GEOMETRIA J.R. STROETER

Síntesis Capitulo Décimo Tercero

El principal ámbito de aplicación de la geometría clásica fue la construcción de edificios, canalizaciones y la distribución del terreno. La geometría mas importante se basaba en una colección de ideas descubiertos en relación con longitudes, ángulos, áreas, y volúmenes de diversos objetos, y que fueron desarrollados para satisfacer necesidades en agrimensura, construcción, astronomía y artesanía. Entre estos principios algunos destacan por ser sorprendentemente sofisticados, hasta el punto de que su justificación ha requerido una compleja elaboración incluso para la matemática y el cálculo modernos. En la actualidad, los conceptos geométricos han alcanzado un alto nivel de abstracción y complejidad debido a la influencia del cálculo y el álgebra, de modo que la geometría moderna es apenas reconocible como heredera de la antigua. Es razonable pensar que los orígenes de la Geometría se encuentran en los primeros pictogramas del hombre primitivo (prehistoria, + 3300 a. C.), que de esta forma clasificaba inconscientemente los objetos que le rodeaban atendiendo a su forma o dimensiones. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento intuitivo e informal a la geometría. Un pictograma es un signo que representa esquemáticamente un símbolo, objeto real o figura, es el nombre con el que se denomina a los signos de los sistemas alfabéticos basados en dibujos significativos. Son los precursores de los posteriores jeroglíficos en diferentes culturas. Los pictogramas deben ser fácilmente comprensibles y omitir detalles superfluos. Hemos de entenderlos como signos claros y esquemáticos que sintetizan mensajes sobrepasando la barrera del lenguaje con el objetivo de informar y/o señaliza.

El desarrollo de la geometría primitiva fue paralelo al de los números y la aritmética. La introducción de los numerales fue un paso decisivo en la abstracción que dejaba atrás las marcas de cuenta utilizadas por los hombres primitivos. Uno de los primeros esfuerzos serios datados se remonta a la antigua Mesopotamia hace 6000 años. A continuación, repasaremos sus logros más importantes.

Los estudios realizados sobre la historia de la geometría establecen dos etapas bien diferenciadas cuya inflexión se sitúa hacia el siglo III a.C., fecha en que se produce la sistematización racional llevada a cabo por la cultura griega, cuyo buque insignia es la síntesis conocida como los Elementos atribuida a Euclides.

Las mismas hipótesis establecen que hasta entonces los conceptos geométricos habrían ido surgiendo de la observación de la naturaleza, constituyendo, en palabras de Luis Moya, una “geometría natural o de la simple visión”, de carácter empírico, cuya base argumental se encuentra en la filosofía aristotélica, en los conceptos de espacio limitado ligados a la experiencia, que contiene ‘lugares’ significativos y ‘caminos’, en profunda conexión con el ‘movimiento’. No está nada claro si la concepción espacial era cerrada, ¿espacio limitado?, o de múltiples espacios, ¿superpuestos?, o si estas hipótesis restan mucho de la realidad. Fuera lo que fuera, esta concepción fenomenológica, alejada (distinta) de la abstracción euclídea, es la que parece estar presente en la arquitectura de tal periodo histórico. La mayoría de las ordenaciones monumentales de los griegos, en su época más pura y mejor, son inexplicables desde los Elementos de Euclides y, por tanto, desde la intuición vulgar del espacio que tenemos hoy. La geometría que pudiera derivarse, visual, estaría de acorde con la filosofía. No sé cuál sería el sentido de la geometría entre aquellos arquitectos, pero seguramente su sistema preeuclidiano debió ser más complicado y, al mismo tiempo, más cercano a la naturaleza menos abstracto que el de Euclides. Las mismas hipótesis apuntan que hasta la segunda mitad del VII a.C., el saber matemático tuvo en Grecia el carácter de conjunto de técnicas y conocimientos de utilidad práctica, propio de las culturas arcaicas. Fueron las influencias del Próximo Oriente y la cultura egipcia las que permitieron que en sólo tres siglos se pasara de este nivel empírico a otro más intelectual, base de la ciencia geométrica occidental durante muchos siglos iv.

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