LECTURA INICIAL DIFERENCIAL.

FUNCIONES

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Lectura tomada del texto Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía por ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W. Pearson educación, México 2009.  Quinta edición

PREGUNTAS PARA PENSAR “Críticamente”

1. Qué relación existe entre el título FUNCIONES y la gráfica Número de peces en el piscicultivo?
2. En qué mes aproximadamente hay 2000 peces?
3. De qué otra manera representaría esa situación?
4. Qué utilidad darías a esa gráfica aparte de saber qué cantidad de peces hay?
5. Qué tipo de relación hay entre el número de peces y el tiempo en mes?
6. En qué tiempos se da mayor y menor Productividad de peces?
7. Que pasara en t =50?
8. En dos años aproximadamente cuántos peces se tendría?
9. Según la representación gráfica cuál es el número de la población de peces esperados en cuatro años (1 año =12 meses = 52,1429 semanas)?
10. Cuál sería el mes más adecuado para recolectar 4000 peces?
11. En cuánto tiempo se triplica el número de peces que se tenía al inicio?
12. El aumento del número de peces en el piscicultivo es el mismo cada mes?
13. Si en el mes número 10 se extraen 1500 peces. ¿cuántos peces quedan en el piscicultivo?
14. De tu comprensión qué elementos son necesarios para que se dé una función?
15. Numero de peces aproximadamente por mes?
16. Exprese la gráfica del texto como una función?
17. Por qué el texto indica “aunque seguían creciendo en número, el aumento de la población de peces era cada vez  más lento”
18. Si analizamos el comportamiento de la gráfica los primeros 30 meses. Se obtiene el mayor incremento en la recolección de peces en el intervalo?

1. [0, 5]  
2. [5, 15]         
3. [15, 30]         
4. Es el mismo en todos los anteriores.

1. En qué meses los peces empiezan a bajar su nivel de reproducción y en cual es más alto?
2. Cuál es la población inicial de peces?
3. SI quisiéramos recolectar 5000 peces, cuántos se requieren tener de reserva para repoblar la población?
4. Cuál es el número de población de peces requeridos en el piscicultivo para recolectar 3000 peces?
5. ¿Si necesitamos recolectar 3000 peces, cuál es el mes favorable para hacerlo?
6. Podemos afirmar que existe un crecimiento de los peces en el piscicultivo durante los 20 primeros meses, respecto a los diez primeros meses?
7. Independientemente de la reproducción podemos interpretar en la gráfica cuántos peces se reproducen al mismo ritmo?
8. Cuántos peces necesitamos en el mes 5 para que la población pueda recuperarse con facilidad?
9. Qué consecuencias trae para la sociedad, el ignorar las variaciones del ritmo de crecimiento de la población en un cultivo de peces?
10. En qué momento se recolectan los peces necesarios para tener ganancias económicas y disminuir el riesgo de pérdida de ejemplares?
11. Realice una descripción del comportamiento de la gráfica
12. A qué se deben esos resultados?
13. Construya una tabla de valores a partir de los datos que ofrece la gráfica
14. En qué intervalos se observa un crecimiento de peces en el piscicultivo?
15. A qué tipo de función corresponde cada parte de la gráfica que se representa en cada uno de esos intervalos? Explique en detalle cada una
16. Es posible definir una expresión algebraica que describa el número de peces en un piscicultivo durante un periodo de 50 meses?
17. De ser así, ¿cuál es y de qué tipo de función se trata?
18. Cuáles son los elementos del dominio de la función?
19. Observando la gráfica, llamemos N (t) el crecimiento de la población de peces y t al tiempo transcurrido en meses. ¿Qué representa la gráfica N en función de t o t en función de N?
20. Que variables incidentes encontramos en los meses 35 .... 50, para que la función sea constante?
21. Determine en que intervalos el crecimiento de peces hace que sea una función constante?
22. En que intervalos la función es inyectiva?. Donde se convierte en una función sobreyectiva?
23. Es posible expresar este gráfico a un sistema de Venn-Euler?
24. Cuántos peces aproximadamente se reproducen en el mes 1?
25. Cuál es el aumento de peces del mes 5 al 10?
26. En promedio, ¿qué tan rápido se reproducen los peces del mes 30 al 35?
27. Qué tan rápido se reproducen en el mes 9?
28. Qué tan rápido se reproducen en el mes 50?
29. Considerando lo presentado en la gráfica podríamos predecir a los cuántos meses se tendrán 30.000 peces?

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