LIMITES TRABAJO SOLUCION.

[pic 1]

SESIÓN 6

Límites y continuidad de una función – Cálculo de Limites

Cálculo de Límites

1. Calcular los límites siguientes:        

1. [pic 2]

Solución:

[pic 3]

1. [pic 4]

Solución:

[pic 5]

1. [pic 6]

Solución:

[pic 7]

1. [pic 8]

Solución:

[pic 9]

1. [pic 10]

Solución:

[pic 11]

1. [pic 12]

Solución:

[pic 13]

1. [pic 14]

Solución:

[pic 15]

1. [pic 16]

Solución:

[pic 17]

1. [pic 18]

Solución:

[pic 19]

1. [pic 20]

Solución:

[pic 21]

Límites Laterales

1. Sea la función “f” definida por: [pic 22]

Calcular:

1. [pic 23]
2. [pic 24]
3. [pic 25]
4. [pic 26]

1. Sea la función “h” definida por:  [pic 27]

Calcular:

1. [pic 28]
2. [pic 29]
3. [pic 30]
4. [pic 31]

1. Sea la función “h” definida por: [pic 32].

Calcular los valores de “a” y “b” tales que  [pic 33] y [pic 34] existan.

Solución:

1. Como [pic 35]existe, tenemos:

[pic 36]

De lo cual se tiene: [pic 37]

1. Como [pic 38]existe, tenemos:

[pic 39]

De las dos ecuaciones anteriores, tenemos: [pic 40]

Resolviendo este sistema, tenemos: [pic 41]

Límites al Infinito

1. Calcular los límites al infinito siguientes:

1. [pic 42]

Solución:

[pic 43]

1. [pic 44]

Solución:

[pic 45]

1. [pic 46]

Solución:

[pic 47]

Límites y Gráficas de Funciones[pic 48]

1. Para la función “g”, abajo, calcular:

1. [pic 49]                 b) [pic 50]

c)    [pic 51]                 d) [pic 52]

e)    [pic 53]                       f) [pic 54]   

1.   En el caso de la función R, cuya gráfica se muestra, establezca lo siguiente:

[pic 55]

1. [pic 56]               b) [pic 57]     

c)    [pic 58]              d) [pic 59]

1. En el caso de la función “f” cuya gráfica se muestra abajo, establezca lo siguiente:

[pic 60]

1. [pic 61]                b) [pic 62]

c)    [pic 63]                 d) [pic 64]

e)   [pic 65]                 f) [pic 66]

1. En las siguientes situaciones, utilizar la función de posición [pic 67], que da la altura (m) de un objeto que lleva cayendo “t” segundos desde la altura de 1000 m. La velocidad en el instante t = a segundos está dada por:

[pic 68].

1. A un mecánico se le cae una llave desde una altura de 1000 m. ¿A qué velocidad está cayendo luego de 5 s?

Solución:

[pic 69]

El objeto está cayendo a una velocidad de 160 m/s.

1. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar en el suelo? ¿Llegará con qué velocidad?

Solución:

Para determinar el momento en que llega al suelo, hacemos lo siguiente:

[pic 70]

...