LOGICA

Teoría de conjuntos numéricos

Problema ejercicio No. 1

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

Identificar el número de personas entre los encuestados que son fanáticos de Shakira y de Juanes al mismo tiempo.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema: Los conjuntos de este problema son:

• U (conjunto universal) total de encuestados

• A (conjunto unitario) Total de estudiantes que son fans de Shakira

• B (conjunto unitario) Total de estudiantes que son fans de Juanes.

• n (intersección de conjuntos) Total de estudiantes que son fans de Junes y de Shakira

c) Elabora un diagrama de Venn

U

d) Describe la solución del problema.

Analizando la información del problema se pudo identificar que 15 personas no son fanáticos ni de Juanes ni de Shakira, después se realiza el grafico con sus respectivas cantidades y se forman los respectivos grupos y se encuentra la intersección de las cantidades.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

Por medio del diagrama de Venn se grafican las cantidades y se puede analizar que la distribución de las cantidades es correcta, se cuentan las 50 personas en total, se realiza la correcta intersección de los conjuntos con la respuesta de que 5 personas les gusta la música de Juanes y de Shakira.

Problema ejercicio No. 2

Considera el siguiente diagrama de Veen y contesta los diferentes literales

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos:

 Silvia

b) Cuales estudiantes de filosofía son Platónicos:

 Diego, Marcela y Silvia.

c) Cuales estudiantes de filosofía son Aristotélicos:

 Sivia y Ana

d) Cuales estudiantes de filosofía no son Aristotélicos:

 Carlos, Camilo, Diego y Marcela.

e) Cuales estudiantes de filosofía no son Platónicos:

 Carlos, Camilo y Ana

f) Cuales estudiantes son Platónicos ó Aristotélicos:

 Silvia

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos:

 Diego, Marcela, Silvia y Ana

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos:

 Diego y Marcela

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos:

 Ana

a) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosófica:

 Carlos y Camilo

b) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica:

 Diego, Marcela, Silvia y Ana

c) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica:

 Diego, Marcela, Silvia y Ana

d) Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosóficas:

 Silvia

e) Cuales estudiantes siguen sólo una corriente filosófica:

 Diego, Marcea Y Ana

f) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes filosóficas

 Ninguno.

Proposiciones y tablas de verdad

Problema Ejercicio No. 3

A) Bien pensado, No hay qué ser bien pensante. (P→ q)

P= Bien pensado

Q=No hay qué ser bien pensante

Bien pensando, entonces no hay que ser bien pensante

P Q P→q

v V V

v F F

F v V

F F V

B) En caso de que sople el viento, Podremos navegar a vela (P↔Q)

P= En caso de que sople el viento

Q= Podremos navegar a vela

En caso de que sople el viento, si y solo si podremos navega a vela

F↔V=F

P Q P→q

v V V

v F F

F v F

F F V

C) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculpársele todo. (p→q)

P= Si alguien escribe como Borges,

Q=

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