Logica

LÓGICA

1. La proposición equivalente a la proposición ~( ~p Λ q) es:

a. p q

b. ~p ~q

c. pΛ~q

d. p ~q

e. pΛq

2. La expresión “Todo número racional tiene una representación decimal periódica” implica que:

a. Existen Racionales que no tienen representación decimal

b. Toda representación decimal periódica corresponde a un número racional

c. es racional

d. Todo decimal es racional

e. Ninguna de las anteriores es correcta

3. Indique cuál o cuáles de las siguientes proposiciones es o son tautología(s):

a. (p q) (q p)

b. (p q) (~p q)

c. (p q) (~p ~q)

d. (p q) (~q ~p)

e. b y d son correctas

4. La negación más simple a la expresión “Europa no es un satélite de Júpiter y la luna es un satélite de la Tierra” es una de las siguientes:

a. Europa es un satélite de Júpiter o la Luna no es un satélite de la Tierra.

b. Ni Europa es un satélite de Júpiter ni la Luna es un satélite de la Tierra.

c. Europa es un satélite de Júpiter pero la Luna no es un satélite de la Tierra.

d. Europa es un satélite de Júpiter y la Luna es un satélite de la Tierra.

e. Ninguna de las anteriores es correcta.

5. La proposición “Si no corro por las mañanas, mantengo sueño durante el día y no me dan ganas de estudiar”, se puede expresar simbólicamente por medio de una de las siguientes expresiones con proposiciones simples:

a. ~p (q ~ r)

b. ~p (q ~r)

c. ~p (q r)

d. p (q ~ r)

e. Ninguna de las anteriores es correcta.

CONJUNTOS

6. El conjunto de las letras vocales tiene:

a. 4 subconjuntos de 4 elementos

b. Tiene 10 subconjuntos de 3 elementos

c. Tiene total 10 subconjuntos

d. 5 subconjuntos de 2 elementos

e. Ninguna de las anteriores es correcta

7. El conjunto equivalente, al conjunto (X Y)c Z es:

a. (Xc Yc) Z

b. [(X U Y ) Z]c

c. (Xc Yc) U Z

d. (Xc U Yc) Zc

e. Ninguna de las anteriores es correcta

8. Si es el conjunto de los números dígitos, y A es el conjunto de los números primos menores que 11 entonces el complemento de A es:

a. {0,2,4,6,8}

b. {1,2,3,5,7,9}

c. {1,3,5,7.9}

d. {0,1,4,6,8,9}

e. Ninguna de las anteriores es correcta

9. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos son finitos:

a. El conjunto de números múltiplos de 5

b. El conjunto de animales que viven en la tierra

c. El conjunto de rectas paralelas al eje x

d. El conjunto de letras del alfabeto

e. Ninguna de las anteriores es correcta

10. Si A B y C B, entonces

a. A = C

b. B (A U C)

c. A C

d. C A

e. Ninguna de las anteriores es correcta

FUNCIONES

11. En una encuesta realizada a cierto número de estudiantes se estableció que a 63 les gusta la matemática, a 55 le gusta la física y a 25 le gusta la sociología. Además, 11 no manifestaron gusto por ninguna de las tres asignaturas. 35 indicaron que les gustaba la física y la matemática; a 10 les gusta la física y la sociología, pero no la matemática; a 2 les gusta únicamente la sociología y 5 dijeron gustar por las 3 materias. Diga a cuántos estudiantes entrevistaron.

a. 91

b. 63

c. 154

d. 96

e. Ninguna de las anteriores es correcta

12. La función representada en la gráfica del cuadro está definida por:

a.

b.

c.

d.

e. Ninguna de las anteriores es correcta

13. Para que una función sea biyectiva es suficiente:

a. Que sea una función bien definida

b. Que sea inyectiva y sobreyectiva

c. Qué sólo sea función inyectiva

d. Que solo sea una función sobreyectiva

e. Ninguna de las anteriores es correcta

14. Si f(x) = x2 – 1 y g(x) = 3x + 5 entonces la solución de la ecuación (f o g)(x), es:

a. x = 1

b. x = 2 y x = 3/4

c. x =

d. x = – 2 y x = – 4 /3

e. No tiene solución

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