La definición del tamaño de la muestra en el muestreo aleatorio simple

Competencias a alcanzar:

1. Aprender a determinar el tamaño de la muestra

2. Conocer las actividades que se realizan al efectuar el trabajo de campo

Descripción Breve de Tareas:

 Entrega de trabajo grupal aplicado a la investigación de mercados de un producto o servicio.

II. Contenido

Introducción

Este capítulo se enfoca en la determinación del tamaño de la muestra en un muestreo aleatorio simple. Se definen varios conceptos y símbolos, y se analizan las características de la distribución del muestreo.

El trabajo de campo es el cuarto paso en el proceso de investigación de mercados. Es posterior a la definición del problema, al desarrollo del enfoque (capítulo 2) y a la formulación del diseño de investigación (capítulos 3 al 12). Durante esta etapa, los trabajadores de campo hacen contacto con los encuestados, aplican los cuestionarios o las formas de observación, registran

los datos y entregan las formas terminadas para su procesamiento

1) DEFINICIONES Y SIMBOLOS

Parámetro: un parámetro es la descripción resumida de una característica o medida fija de una población meta. Un parámetro denota el valor real que se obtendría si se realizara un censo en vez de trabajar en una muestra.

Estadístico: un estadístico es una descripción resumida de una característica o medida de la muestra. El estadístico de la muestra se utiliza como una estimación del parámetro de la población.

Corrección de la población finita: la corrección de la población finita (cpf) es la corrección de la sobreestimación de la varianza del parámetro de la población, por ejemplo, una media o una proporción, cuando el tamaño de la muestra es 10 por ciento o más del tamaño de la población.

Nivel de precisión: cuando se calcula el parámetro de la población usando el estadístico de la muestra, el nivel de precisión es el tamaño deseado del intervalo que se estima. Es decir, la máxima diferencia permitida entre el estadístico de la muestra y el parámetro de la población.

Intervalo de confianza: el intervalo de confianza es el rango dentro del que caerá el verdadero parámetro de la población, suponiendo un determinado nivel de confianza.

Nivel de confianza: el nivel de confianza es la probabilidad de que un intervalo de confianza incluya el parámetro de la población.

2)DISTRIBUCIÓN DEL MUESTREO

Una tarea importante en la investigación de mercados es el cálculo de estadísticos, como la media y la proporción de la muestra, para usarlas luego en la estimación de los correspondientes valores verdaderos de la población. Se conoce como inferencia estadística al proceso de generalizar los resultados de la muestra para los resultados de la población. En la práctica, se selecciona una sola muestra de un tamaño predeterminado y se calculan sus estadísticos (como la media y la proporción).

En teoría, para calcular el parámetro de la población a partir del estadístico de la muestra, debería examinarse cada posible muestra que pudiera haberse extraído.

Las propiedades importantes de la distribución del muestreo de la media y las que corresponden a la proporción, para muestras grandes (30 o más), son las siguientes:

1. La distribución del muestreo de la media es una distribución normal. Estrictamente hablando, la distribución del muestreo de una proporción es binomial. Sin embargo, para muestras grandes (n 30 o más), la distribución normal se le puede aproximar.

2. La media de la distribución del muestreo de la media X o de la proporción (p) es igual al valor del parámetro de la población correspondiente, respectivamente.

3. La desviación estándar se denomina error estándar de la media o de la proporción, para indicar que se refiere a la distribución del muestreo de la media o de la proporción, y no a una muestra o población.

4. A menudo se desconoce la desviación estándar de la población, . En tales casos, puede calcularse a partir de la muestra utilizando la siguiente fórmula:

5. De la misma manera, puede calcularse el error estándar de la proporción, utilizando la proporción de la muestra p como un estimador de la proporción de la población:

6. Es posible calcular el área bajo la distribución de muestreo entre dos puntos cualesquiera en términos de valores z. El valor z para un punto es el número de errores estándar a que se encuentra ese punto de la media.

7. Cuando el tamaño de la muestra es 10 por ciento o más del tamaño de la población, las fórmulas del error estándar sobreestimarán la desviación estándar de la media o proporción de la población.

3)PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Al determinar el tamaño de la muestra deben tomarse en consideración muchos factores cualitativos (véase el capítulo 11), entre los que se incluyen la importancia de la decisión, la naturaleza de la investigación, el número de variables, la naturaleza del análisis, tamaños de muestra usados en estudios similares, tasas de incidencia, tasas de terminación y restricción de recursos. El tamaño de la muestra determinado en forma estadística es el tamaño fi nal o neto de la muestra: la muestra resultante después de eliminar a encuestados potenciales que no reúnen las condiciones o que no concluyen la entrevista. Dependiendo de las tasas de incidencia y terminación, es posible que el tamaño inicial de la muestra deba ser mucho mayor. En la investigación de mercados comercial, las limitaciones de los recursos de tiempo, dinero y experiencia llegan a ejercer una influencia primordial en la determinación del tamaño de la muestra.

4) ENFOQUE DEL INTERVALO DE CONFIANZA

El enfoque de intervalo de confianza para determinar el tamaño de la muestra se basa en la construcción de intervalos de confianza alrededor de medias o proporciones de la muestra, utilizando la fórmula del error estándar. Esto se ilustró en el ejemplo inicial de la revista Bicycling, donde los errores de muestreo estaban relacionados con el tamaño de la muestra y con el nivel de confianza.

5) DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA: MEDIAS

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