Muestreo Aleatorio Simple

MUESTREO

MUESTREO DE UNA ETAPA

Muestreo aleatorio simple:

Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra.

Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple.

En la práctica no nos interesa el individuo o elemento de la población seleccionado en general, sino solo una característica que mediremos u observaremos en él y cuyo valor será el valor de una variable aleatoria que en cada individuo o elemento de la población puede tomar un valor que será un elemento de cierto conjunto de valores. De modo que una muestra simple aleatoria se puede interpretar como un conjunto de valores de variables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la misma distribución que es llamada distribución poblacional.

Existen dos formas de extraer una muestra de una población: con reposición y sin reposición.

Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la población se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita.

Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la población hasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra.

Cuando se hace una muestra probabilística debemos tener en cuenta principalmente dos aspectos:

El método de selección.

El tamaño de la muestra

1.- Método de selección:

Un procedimiento de extraer una muestra aleatoria de una población finita es el de enumerar todos los elementos que conforman la población, escribir esos números en bolas o papelitos echarlos en un bombo o bolsa mezclarlos bien removiéndolos y sacar uno a uno tantos como lo indique el tamaño de la muestra. En este caso los elementos de la muestra lo constituirán los elementos de la población cuyos números coincidan con los extraídos de la bolsa o bombo.

Otro procedimiento para obtener una muestra de una población ya sea el muestreo con remplazo o sin reemplazo es mediante la utilización de la tabla de números aleatorios pero solamente para poblaciones finitas, la utilización de estas tablas puede realizarse de diferentes modos pero en el presente trabajo solo expondremos el que consideramos más eficiente ya que no se necesita de la búsqueda de una gran cantidad innecesaria de números aleatorios en la tabla, el cual será ejemplificado.

Existen diferentes tablas de números aleatorios nosotros en nuestro trabajo utilizaremos como referencia la tabla de M. G. Kendall y B. Babington Smith que se encuentra en el texto de tablas estadísticas, la misma está constituida por 4 bloques de 1000 números aleatorios dispuestos en 25 filas y 40 columnas.

Veamos cómo se procede para la utilización de la tabla. Consideremos que se desea extraer de una población de tamaño N una muestra de tamaño n se selecciona el bloque, la fila y la columna de la tabla que se va a comenzar, a partir de esta selección (que la hace el muestrista) se toman tantas columnas como dígitos tiene N. Comenzando por el primer número de las columnas seleccionadas se irán incluyendo en la muestra aquellos individuos que en la lista de la población ( ya sea de forma horizontal o vertical) ocupa la posición de los n números de las columnas seleccionadas que resultan menores que N, en los caso que al seleccionar un número en la tabla de números aleatorios sea mayor que N se divide este por N y el resto de la división que será un número entre 0 y N-1 será la posición del individuo a seleccionar tomando el convenio de que el resto 0 corresponde a la posición N. Para la aplicación de este procedimiento requiere que se fije previamente el mayor múltiplo de N que se considerará, para así garantizar que todos los restos desde 0 a N -1 tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, por ejemplo si N = 150 y tomando 3 columnas se consideraran sólo aquellos números menores o iguales que 900, los números mayores que 900 no serán analizados en la selección de la muestra.

MUESTRA SISTEMATICA

El muestreo sistemático es un tipo de muestreo que es aplicable cuando los elementos de la población sobre la que se realiza el muestreo están ordenados.

Este procedimiento de muestreo se basa en tomar muestras de una manera directa y ordenada a partir de una regla determinística, también llamada sistemática.

Concretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el resto de unidades de la muestra vienen determinadas automáticamente al aplicarle a dicha unidad una regla selección sistemática. Bajo este procedimiento de muestreo, por ejemplo, seleccionamos cada vigésimo nombre de una lista, cada decimosegunda casa de un lado de una calle, cada quincuagésima pieza de una línea de montaje, etc.

En este capítulo consideramos el diseño muestral sistemático más sencillo llamado muestreo sistemático uniforme de paso k. La obtención de una muestra sistemática de tamaño n de una población de N elementos se consigue siguiendo el siguiente procedimiento.

1. Conseguir un listado ordenado de los N elementos de la población.

2. Determinar el tamaño muestral n.

3. Definir el tamaño del salto sistemático k dado por k = N=n.

4. Elegir un numero aleatorio _ entre 1 y k (_= arranque aleatorio). Este número permite

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