La ecuación diferencial

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Campus12 2013-II

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Act 4: Lección Evaluativa 1

Question 1

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x

2. µ(x) = -x2

3. µ(x) = -1/x2

4. µ(x) = 1/x2

Seleccione una respuesta.

a. Opcion 4

b. Opcion 3

c. Opcion 1

d. Opcion 2

Question 2

Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

a. x = C Ln y

b. x – Ln y = C

c. x + Ln y = C

d. x Ln y = C

Question 3

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. 2u - (1/u) = u'x

b. u - 1 = u'x

c. u - (1/u) = u'

d. u - (1/u) = u'x

Question 4

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = 1/y

b. µ = x

c. µ = y

d. µ = 1/x

Question 5

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente

b. T(1) = 33°F aproximadamente

c. T(1) = 63°F aproximadamente

d. T(1) = 36,8°F aproximadamente

Question 6

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

b. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

d. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

Question 7

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

b. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Question 8

Puntos: 1

El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.

Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:

1. y = ex + 1

2. y = Cex – 1

3. y = Ce–x– 1

4. y = Cex + 1

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 1

c. La opción numero 4

d. La opción numero 3

Question 9

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

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