La lógica

RESUMEN 1

La lógica se clasifica en:

Tradicional o no formal: son los procesos psicobiologicos del pensamiento lógico y métodos de inferencia, que permiten interpretar y distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, mediante la experiencia humana, ya sea por el conocimiento o por la observación de su entorno.

Formal o simbólica: Es la encargada de investigar, desarrollar y establecer reglas de inferencia, que conducen a formas puras y rigurosas de pensamiento. La lógica simbólica, manipula las palabras como signos, sin tener en cuenta su sentido.

La lógica pretende que sus razonamientos se caractericen por:

Precisión: mediante el uso de signos

Claridad: en la medida que el usuario se familiariza con los elementos básicos de un argumento lógico en su forma (representación simbólica) y su significado.

Generalidad: mediante el lenguaje simbólico artificial, el usuario, por una parte simplifica argumentos lógicos complicados y por otra parte, establece reglas que le permiten generalizar conceptos e incrementar la fiabilidad con que se aplica el conocimiento.

Lenguaje: Sistema de signos que expresan ideas y se utilizan para establecer comunicación.

Lenguaje natural: Nace de las capacidades lingüísticas de una comunidad.

Lenguaje artificial: Es aquel que utiliza signos para obtener una comunicación más precisa y clara.

El término semiótica se le asigna a la ciencia que estudia los sistemas de signos, se encarga de estudiar las condiciones de comunicabilidad y comprensibilidad de un mensaje, ensena en qué consisten los signos y cuáles son las leyes que los gobiernan.

En el proceso semiótico deben tenerse en cuenta tres vertientes: el emisor, el receptor y el contexto del mensaje.

Los signos se encuentran en una relación lógica de exclusión, de inclusión o de intersección.

RESUMEN 2

Proposición: Proposiciones con sentido completo cuyo valor es verdadero o falso, pero no ambos a la vez. Expresión lingüística con la propiedad de ser verdadera o falsa.

Las proposiciones se representan simbólicamente mediante las letras p, q, r, s, t.

Conectivos lógicos: Son términos que sirven para unir o enlazar proposiciones simples. Los conectivos lógicos fundamentales son:

Clases de proposiciones

Simples o atómicas: oraciones con sentido completo que no utilizan conectivos lógicos.

Compuestas o moleculares: Se obtienen combinando dos o más proposiciones simples mediante la utilización de los conectivos lógicos. Unión de dos o más proposiciones simples mediante términos de enlace como o, y, si entonces, si y solo si. Su valor de verdad depende de los valores que tomen las proposiciones que la conforman.

Tablas de verdad para los conectivos lógicos:

Resumen 3

Tautología: es una función lógica que es verdadera para todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de sus premisas.

Proposiciones equivalentes: Dos proposiciones compuestas se consideran lógicamente equivalentes, si tienen los mismos valores de verdad para cada caso en su tabla de verdad.

Tautología trivial: Esta tautología establece que cualquier proposición es equivalente así misma, esto es p ↔ p.

Doble negación: La doble negación de una proposición es la misma proposición.

Existen varias formas de enunciar proposiciones condicionales así:

Implicación directa: p → q

Implicación contraria: ￢p → (￢q)

Implicación reciproca: q → p

Implicación contra recíproca: ￢q → (￢p)

Tabla de verdad para las cuatro formas de la implicación:

Leyes del algebra de proposiciones:

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