La teoría de plasticidad
Enviado por Reinaldo Guerrero • 18 de Julio de 2023 • Informes • 3.903 Palabras (16 Páginas) • 97 Visitas
Contenido
1. INTRODUCCIÓN 1
2. OBJETIVOS 2
2.1 OBJETIVO GENERAL 2
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2
3. DESARROLLO 2
3.1 TEORÍA NO LINEAL 2
3.2 DISCONTINUIDAD EN ESTRUCTURAS 2
3.2.1 PRINCIPIO DE SAINT VENANT 2
3.3 DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DEL MÉTODO PUNTAL-TENSOR 3
3.3.1 DEFINICIÓN GENERAL 3
3.3.2 REGIONES DISCONTINUAS (REGIÓN D) 4
3.3.3 REGIONES CONTINUAS (REGIÓN B) 4
3.3.4 NODO 5
3.3.5 ZONAS NODALES HIDROSTÁTICA 5
3.3.6 PUNTALES 6
3.3.7 PUNTAL PRISMÁTICO IDEALIZADO O DE BORDE 6
3.3.8 PUNTAL EN FORMA DE BOTELLA O INTERIOR 6
3.3.9 TENSORES 7
3.3.10 ZONAS NODALES EXTENDIDAS 7
3.3.11 VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN PUNTALES, TENSORES Y ZONAS NODALES 7
3.3.12 RESISTENCIA DE LOS PUNTALES 8
3.3.13 RESISTENCIA DE LOS TENSORES 10
3.3.14 RESISTENCIA DE LAS ZONAS NODALES 10
3.4 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO CON EL MÉTODO PUNTAL-TENSOR MEDIANTE ACI 318-19. 11
3.5 VENTAJAS 11
3.6 LIMITACIONES 11
3.7 ZONAS DE APLICACIÓN 12
3.7.1 VIGA DE GRAN CANTO CON ABERTURA Y CARGA SUPERIOR 12
3.7.2 VIGA DE GRAN CANTO CON ABERTURA Y CARGA COLGADA 13
3.7.3 MÉNSULA CORTA 13
3.7.4 ZAPATA SOMETIDA A FLEXIÓN ESVIADA 14
3.7.5 ENCEPADO DE 6 PILOTES 14
3.7.6 VIGAS SIMPLES DE GRAN PERALTE 15
4. EJEMPLO DE CÁLCULO NUMÉRICO. 16
4.1 TRABE SIMPLEMENTE APOYADA CON DOS CARGAS PUNTUALES 16
4.1.1 PREDIMENSIONAMIENTO 16
Bibliografía 25
INTRODUCCIÓN
La mayor parte de las estructuras existentes pueden asimilarse como una serie de elementos prismáticos o superficiales donde se puede aplicar las teorías clásicas de vigas y placas, pero, ya sea por condiciones geométricas del elemento o la forma en la que se aplica la carga, existen regiones donde las estructuras no son diseñadas de manera clásica o tradicional. [1]
Existen dos regiones en la que se conoce como: Región-B (“Beam region”), o región de viga, donde las teorías clásicas se pueden utilizar y la región-D (“Disturbed region”) donde el elemento o la zona no se puede utilizar las teorías tradicionales conocida como una zona de discontinuidad que se pueden localizar de estructuras lineales como apoyos a media madera, ménsulas, zonas de anclaje de pretensado o próximas a la aplicación de cargas, nudos, etc.
El presente método es la más adecuada para dimensionamiento de zonas presentes en muchos elementos estructurales que donde la distribución de deformaciones no es lineal, puede ser en zonas denominadas en adelante como regiones D o de una discontinuidad. [2]
El método se basa en el Teorema del Límite Inferior de la Teoría de la Plasticidad, el cual establece que si una estructura se carga con una solicitación Q* y se puede encontrar una distribución interna de tensiones que satisfaga las siguientes condiciones: en ningún punto se supera el límite de plastificación del material, satisface el equilibrio interno y externo y satisface las condiciones de contorno, entonces se tiene que la carga Q* es un límite inferior de la carga de rotura de la estructura. [3]
En general, para diseñar regiones D se debe hacer considerando el problema tridimensional de equilibrio de un medio continuo. El método puntal-tensor o también conocido como método de bielas es una de las herramientas para nuestro diseño para todo elemento que tengan deformaciones no lineales originadas por discontinuidades geométricas, de carga o regiones dentro de la sección trasversal. Por lo general producen grandes concentraciones de esfuerzos, donde debemos tener mucho énfasis para que se puedan evitar fallas dentro del elemento estructural, según la ACI 318-19 capítulo 23 la idea fundamental de dicho método se puede diseñar modelando el miembro o región como una cercha idealizada.
Sin embargo, existen al menos tres aspectos que limitan un uso más extendido en la práctica: no es aplicable en servicio, la elección de esquemas factibles no es trivial en casos complejos y la solución no es única. Los dos últimos puntos son cruciales para la estimación de los esfuerzos internos a ser resistidos y el posterior dimensionado de las armaduras. [4]
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Recopilar información del método de diseño de bielas y tirantes o puntal-tensor para la elaboración de un informe.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Definir el método de diseño y su desarrollo.
- Determinar ventajas y limitaciones del método de diseño.
- Identificar las zonas de aplicación dibujando sus respectivos modelos.
- Realizar un ejemplo de cálculo numérico.
DESARROLLO
TEORÍA NO LINEAL
La teoría de plasticidad o teoría no lineal se desarrollo en el año 1930 de acuerdo a los metales, pero se puede realizar en otro tipo de material como el concreto y acero bajo a la hipótesis de que vamos a considerar la no-linealidad del material consideramos lo siguiente:
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