Laboratiorio 3 - Péndulo de g variable

INFORME DE LABORATORIO Nº 3 Péndulo de g variable

Movimiento Armónico Simple – Péndulo Físico - FISICA 2

 Autores:

• Isabel Cristina Suarez Guevara
• Alejandra Álvarez Leyton
• Juan David Lasso Sepúlveda

Facultad de ingeniería, Universidad autónoma de occidente, campus valle del Lili,

Cali. Colombia.

Septiembre 14 2015

RESUMEN

En el presente trabajo de laboratorio se realizó el estudio de las oscilaciones de un péndulo formado por un tubo de aluminio del cual se sujetó un peso determinado; se varió el ángulo  con respecto a la posición de equilibrio de dicho tubo y con la ayuda de la herramienta CAPSTONE se registró la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo para así a partir de los datos obtenidos se identificó si se trataba de un movimiento armónico simple, además de calcular para cada ángulo el periodo. Obteniéndose así valores cercanos a los esperados.  

INTRODUCCIÓN

Considerando el caso, un péndulo físico se define como un sistema de masa m  con un solo grado de libertad, rotando alrededor de un eje fijo a una distancia d de su centro de masa. Diferenciándose así del péndulo simple en este se deben de tomar ciertas consideraciones como lo son su forma geométrica y dimensiones para así mismo incluirlo en el estudio.

En este experimento se utilizaran masas unidas a un tubo de aluminio para estudiar el comportamiento de las oscilaciones de dicho péndulo variando el ángulo de inclinación del mismo, con el objetivo de determinar si este puede describirse como un M.A.S. así mismo, se estudia la relación de máximos, mínimos y ceros de las gráficas de posición y velocidad.

MARCO TEORICO

El movimiento de un péndulo físico se puede describir por la segunda ley de Newton para las rotaciones

τ= α              (1)[pic 1]

Siendo τ el torque neto que actúa sobre el sólido,  el momento de inercia sobre el punto de suspensión y α es la aceleración angular. [pic 2]

Desarrollando la ecuación del movimiento llegamos a la expresión del periodo:

T= 2π   (2)[pic 3]

  Es el momento de inercia con respecto al punto de rotación, m es la masa del cuerpo que rota y d es la distancia del punto de rotación y el centro de masa del sistema. [pic 4]

PROCEDIMIENTO:

Equipo Requerido

• Interfaz Universal 850
• Prensa de mesa
• Varilla de acero de 1 m
• Tubo de aluminio de 8 mm de diámetro externo
• Balanza
• 2 Pesas ajustables al tubo de aluminio
• Transportador
• Nuez de ángulo ajustable
• Sensor de movimiento rotacional

Se pesaron las dos pesas y el tubo de aluminio, en la primera actividad, se colocaron las dos pesas en el extremo inferior del tubo, el cual estaba sujeto a un sensor de movimiento rotacional, primero pusimos el tubo en un angulo de 0º y lo soltamos para verlo oscilar, luego colocamos el tubo en un angulo de 10º y asi sucesivamente de 10 en 10 hasta llegar a 80º. Para la segunda actividad se quito una masa del tubo de aluminio y repetimos el mismo procedimiento desde 0º hasta 10º poniendo a oscilar el tubo con una sola masa. Finalmete con los datos obtenidos se crearon las graficas de posicion vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleracion vs tiempo registrando los datos arrojados por el sensor.

ANÁLISIS Y RESULTADOS:

1.

Sea

X(t) = A Sen (wt + )     Ecuación de posiciòn[pic 5][pic 6]

V(t) = - A w Cos (wt + )  Ecuaciòn de velocidad[pic 7][pic 8]

A(t) = - A  Sen (wt + )  Ecuaciòn de aceleraciòn[pic 9][pic 10][pic 11]

Para

 0º[pic 12]

Sea [pic 13]

A = 0.00681 m

W = 5.42 rad/s        M.A.S

 = 1.35 rad[pic 14]

Para

 30º[pic 16][pic 15]

A = 0.00966 m

W = 5.01 rad/s        M.A.S

 = 1.37 rad[pic 17]

Se comprueba con

Vmax = wA

Amax = [pic 18]

2.

En el gráfico para  0º[pic 19]

T = 2 [pic 20][pic 21]

T= 1,7 s

T= [pic 22]

Péndulo físico

3.

A-

[pic 24]

B-

A medida que la frecuencia angular aumenta el Cosdel ángulo de inclinación disminuye es inversamente proporcional.[pic 26]

[pic 27]

4.

[pic 29]

W([pic 30]

W(0) [pic 31]

Para [pic 32]

Log (W([pic 33]

De la tabla

Y= m x + b

Log (W([pic 34]

M= Pendiente [pic 35]

...