Laboratorio 2 Matematias 1b

3. Plantea los sistemas de ecuación y resuélvelos utilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es de 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿Cuáles son las edades de cada uno?

. Resuelve por el método de igualación

.Resuelve por el método grafico

Respuesta: El hermano mayor A y el hermano menor B =

A + B = 76

B + 2 =A

Ahora por el método de igualación despejamos las dos ecuaciones dejando una sola incógnita de un lado (En este caso despejamos A)

A= 76 – b

A = B + 2

Ahora unimos las dos ecuaciones a través de A=

76 –B = B +2

24 = B

(Edad del menor): 37 = B

Ahora remplazamos a B por 37 en cualquier de las dos ecuaciones:

37 + 2 = A

(Edad del mayor):39 =A

B) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumando darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del menor intermedio con el número mayor será 15.

.Resuelve por el método de determinaste.

.Resuelve por el método de sustitución.

Respuesta: x+ y + =19

Tomaremos la letra “z” para el mayor y “x” el menor, entonces la segunda ecuación es:

Z – x = 5 (Dado que ordenada queda :)

-x + z = 5 (No depende de “Y”)

Y + z = 15 (ya que “y” es el intermedio, entonces su sistema es de 3*3

Ecuaciones x incógnita es:

X + y + z = 19

-x + z = 15

Y + z = 15

Ya que se conoce la suma de y + z.

X + y + z = 19 = > x +15 = 19

19 – 15 = 4. X = 4

-4 +z = 5 = > z = 9, z = 9y + 9 = 15 => y = 15 – 9 = 6

(X, Y, Z) = 4,6 ,9

Método de sustitución:

X + y + z = 19

X – z = 5

Y

...