Laboratorio De Fisica Caida Ibre

Informe 3

Caída libre

Objetivos.-verificar el fenómeno de la caída libre. Determinar al aceleración de la gravedad, g.

Comprobar que la aceleración no depende de la masa de los cuerpos en caída libre.

Fundamento teórico.- movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre

En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie terrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2. Como la velocidad inicial en el movimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espacio recorrido en función del tiempo se pueden escribir así:

v = g•t

Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración.

la tierra atrae a su centro a los cuerpos que se encuentran en su entorno; este fenómeno se conoce como gravedad .debido a esa atracción, y si la influencia del aire es despreciable , cuando un cuerpo se suelta del reposo , este cae hacia la superficie terrestre con velocidad creciente ;este fenómeno se conoce como caída libre . si la distancia que recorre el cuerpo no es muy grande , la aceleración que experimenta ,g, puede considerarse constante y su valor en La Paz es de 9.78 (m/s^2). De acuerdo con la cinemática , la velocidad que adquiere en caída libre , en función del tiempo, es:

v=gt

Si el cuerpo tiene una velocidad inicial, la aceleración que gobierna el movimiento será:

v=v_o+gt

Para el estudio experimental del fenómeno de caída libre se utilizara el arreglo de la figura 1. La fotopuerta, cuya vista superior ampliada se muestra en la figura 2, indica que su haz infrarrojo esta figura 1

Figura 2

Obstruido o no, lo cual lo hace en forma eléctrica a través de sus conectores y también en forma visual a través de un LED que se ilumina cuando el haz esta obstruido . la masa que cae esta unida a la cinta de la cartulina que tiene perforaciones y franjas uniformemente espaciadas .entonces , la fotopuerta indica los instantes del tiempo en que se producen las sucesivas interrupciones del haz infrarrojo; con esto y la distancia entre la franja de la cinta, la computadora con la que trabaja la fotopuerta puede determinar la velocidad de la masa en caída libre para diferentes instantes de tiempo, permitiendo el estudio correspondiente.

Tratamiento de datos

1.- en base a la tabla 1 de la hoja de datos , mediante un análisis de regresión lineal de intersección no nula determine la relación experimental v= f(t) y y dibujarla con los puntos experimentales .

t(s) v(m/s)

0,044787 1,323

0,078588 1,635

0,106906 1,907

0,131529 2,15

0,153687 2,371

0,173887 2,576

v=A+Bt

A=0.877124931

B=9.71773411

v=0.88+9.72t

2.- determine el intervalo de confianza de la pendiente de la relación experimental v=f(t), a un nivel de confianza del 98%.

v=f(t) al 98% de confianza t_c =3.747 como V=6-2=4

S_B= √(((( S_y)/( S_x ))-β^2 )/(n-2)) =0.085642838

β=β±t_c S_B

β=9.72±0.32(m/s^2)

3.- de la ecuación (2), determine a que es igual físicamente la pendiente de la relación v=f(t) y con el resultado del punto anterior , escribir el intervalo de confianza de g. a un nivel de confianza del 98% .probar la hipótesis de que el valor determina do de g,

es equivalente al valor esperado de 9.78( m/s^2), a un nivel de confianza del 98%.

β=9.72±0.32(m/s^2)

β=9.72

El intervalo de confianza es 9.4 10.04

Como el intervalo de confianza de La Paz es 9.78(m/s^2) si esta en el intervalo pedido.

4.- al 6. Repetir lo anterior para la tabla 2.

en base a la tabla 2 de la hoja de datos , mediante un análisis de regresión lineal de intersección

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