Las Oscilaciones electricas

Resumen:

En este laboratorio contamos con un equipo experimental que consistía de un circuito en serie RLC alimentado por un generador de señales, un equipo de resistencia variable, una inductancia de 879mH y 8400 vueltas, un condensador variable y un osciloscopio. Luego de montar el circuito, como primer paso se fijaban valores para R, L y C, luego el generador se ajustó a una frecuencia inicial la cual se empezaría a variar hasta hallar la frecuencia en la cual la amplitud era máxima. En la segunda parte se varía el valor del condensador, hallando para cada valor la respectiva frecuencia en la cual la amplitud era máxima.

1. Introducción

El propósito de este laboratorio es el estudio experimental de las oscilaciones eléctricas forzadas y la resonancia eléctrica por medio del circuito RLC implementado, eligiendo un valor fijo de capacitancia y variando la frecuencia hasta llegar a una amplitud máxima, que sería la frecuencia de resonancia, a este valor llegaremos graficando los datos obtenidos del voltaje pico a pico contra la frecuencia de oscilación, para observar el incremento de la amplitud al acercarse a la frecuencia de resonancia, con lo cual se comprobará la teoría. Para el segundo proceso la capacitancia va a variar y para cada valor se tomará la frecuencia de oscilación respectiva y se llevara a su valor de resonancia tomando su valor pico a pico de la amplitud de la onda, finalmente se tabula y grafica la frecuencia de resonancia al cuadrado contra el inverso del valor de la capacitancia, logrando así una linealización de la gráfica, para luego hallar la pendiente la cual se relaciona con el valor de la inductancia mediante las fórmulas teóricas.

[pic 2]

Gráfico 1

Materiales:Equipo de resistencia variable PHYWE, inductancia HEATH COMPANY de 879mH y 8400 vueltas, un condensador variable PHYWE y un osciloscopio HITACHI V-252 de 20 Mhz.

1. Marco teórico

La fuente del circuito mostrado en el gráfico 1 está expresada de la siguiente forma Vs = Vo sen(We*t), la ecuación diferencial del sistema toma la siguiente forma:

[pic 3]

Esta ecuación corresponde a las oscilaciones forzadas de la corriente eléctrica en un circuito y su solución es de la forma I= I0 sen(we t-ɸ ), donde la amplitud de la corriente I0 y la diferencia de fase ɸ tienen la forma:

[pic 4]

Al maximizar la amplitud de la corriente se obtiene la frecuencia de resonancia en:

[pic 5]

Que corresponde a la frecuencia de oscilaciones libres. Finalmente, el factor de calidad Q viene a estar dado por:

[pic 6]

1.  Procedimiento experimental

El primer paso en el estudio de las oscilaciones eléctricas forzadas, fue la realización del montaje mostrado en el gráfico 1, en  el cual se escogieron valores para R, L, C fijos y una frecuencia incial.

Una vez montado el circuito con los valores ajustados y observando en el osciloscopio que esta señal no se amortiguará, se comenzó a variar la frecuencia en cambios aproximados de 15Hz, los valores de amplitud de la señal resultante en el condensador se registraron tomando la amplitud pico a pico para cada una de las frecuencias ajustadas en el laboratorio.

En la segunda parte del experimento se repitieron los pasos anteriores pero en este caso, se hicieron variaciones en el valor nominal del condensador en el circuito y para cada uno de estos se buscó la frecuencia en la cual la amplitud de la señal tenía un máximo.

1. Tablas y gráficos

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