Las Vitaminas
Enviado por alexandra.rl • 23 de Junio de 2015 • 607 Palabras (3 Páginas) • 121 Visitas
Principio de conservación del momento de la cantidad de movimiento
Ya conocemos dos magnitudes que se conservan: la energía y la cantidad de movimiento. Ahora vamos a hallar la tercera magnitud conservativa que es el momento de la cantidad e movimiento.
Para esto vamos a analizar un sistema que consta de dos partículas en interaccion sobre los que también actúan fuerzas externas.
La ecuación del movimiento de las partículas tiene forma
Multiplicamos a cada ecuación por su respectivo radio vector
Y luego reemplazamos [r,v] por d/dt[r,v]
Si tenemos en cuenta que F21=-F12 entonces:
Como la masa es un escalar constante, entonces podemos introducisla bajo el signo de la derivada en función del tiempo sin que sea afectada
Sumamos las ecuaciones (a) y (b)
*F12 y (r1 –r2) tienen como producto vectorial cero porque son colineales
Si el sistema es cerrado:
Entonces:
Con esto hallamos el “momento de la cantidad de movimiento” respecto al punto O a la suma vectorial de los momentos de las cantidades de movimiento de las partículas que analizamos.
Consideremos dos casos particulares:
1.- Cuando una partícula se mueve a lo largo de una recta entonces la cantidad de movimiento de la partícula solo cambia de magnitud
2.-Cuando una partícula de masa “m” se mueve por una circunferencia de raio “R”, el módulo del momento de la cantidad de movimiento de la partícula es igual a
Como se observa en la figura, el vector M es perpendicular al plano de la circunferencia y forma un sistema dextrógiro con la dirección del movimiento.
Debido a que R es constante, la cantidad de movimiento solo varía con el módulo de la velocidad.
El momento de cantidad de movimiento queda constante en magnitud y dirección.
Momento de una fuerza
N=[rF]
Denomínese momento de la fuerza F respecto del punto O desde el cual se traza el radio vector del punto de aplicación de la fuerza.
El momento de la fuerza N caracteriza la capacidad de la fuerza de hacer girar un cuerpo alrededor del punto respecto del cual se toma referencia.
La
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