Las funciones de varias variables son esenciales en muchos problemas importantes de la ciencia, la ingeniería, la economía

INTRODUCCIÓN

Las funciones de varias variables son esenciales en muchos problemas importantes de la ciencia, la ingeniería, la economía, etc. Cualquier fórmula que proporcione una relación entre magnitud a partir de los valores de otras magnitudes es, en realidad, una función.

Así pues, nosotros nos encontramos rodeados de situaciones numerosas en donde directa o indirectamente vemos comprometidas a las funciones de una o más variables. Este ejercicio servirá para poder transformar las palabras en funciones lógicas escalares en donde se vean comprometidas dos o más variables, a continuación, unos ejemplos.

1)

Supongamos que contamos con una superficie C y vamos a determinar los puntos de dureza D en diferentes partes de la superficie. Para tener una referencia D es una función que depende de coordenadas (x, y) de la superficie C. la función que describe esta situación es:

D = f (x, y), donde (x, y) Є C

Así podemos darnos cuenta que teniendo la tarea de valorar la dureza la acción cae directamente a una variable doble con respecto a valores de la superficie dimensional del cuerpo C.

2)

La magnitud de la fuerza gravitatoria ejercida por un cuerpo de masa M situado en el origen de coordenadas sobre un cuerpo de masa m situado en el punto (x, y ,z) está dada por la función:

F (x, y,         z) =  [pic 1]

3)

La desviación S en el punto medio de una viga rectangular cuando está sujeta por ambos extremos y soporta una carga uniforme viene dada por:

S (L, w, h) = [pic 2]

Donde L es la longitud, w la anchura, h la altura y C una constante.

4)

La ley de los gases ideales dice que la presión P de un gas es una función del volumen V y la temperatura T según la ecuación:

P =  [pic 3]

Donde C es una constante.

CONCLUSIÓN

Podemos darnos cuenta que las funciones multivariables persisten en nuestro entorno aun cuando no los identificamos de una manera inmediata, sin embargo al analizar de una manera más exhaustiva la información que recibimos u otorgamos a otras personas podremos determinar las variables y constantes que en ella prevalecen. Como punto final quiero añadir que aun que los ejemplos son de un entrono científico las posibilidades de estar frente a una de estas situaciones también caen en lo natural de nuestras acciones cotidianas.

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