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Leyes del péndulo


Enviado por   •  17 de Noviembre de 2014  •  Trabajos  •  1.207 Palabras (5 Páginas)  •  226 Visitas

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¿Cómo medí una oscilación?

Medimos cada oscilación de acuerdo a su movimiento armónico simple el cual se empezaba a contar a partir de una ida y vuelta del objeto eso era igual a una oscilación.

Leyes del péndulo

Ley de las masas

Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes. Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémoslo del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

Las tres más de la figura son distintas entre sí, pero el periodo (T) de

oscilación es el mismo. (T1=T2=T3) los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

Ley del Isócrono:

Dispongamos dos de los péndulos empleados en el experimento anterior. Separémoslos de sus posiciones de equilibrio, de tal modo que los ángulos de amplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados).

Dejémoslo libres: comienzan a oscilar, y notaremos que, también en este caso, los péndulos “van y vienen” al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos):

Para pequeños ángulos de amplitud, los tiempoos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas).

La comprobación de esta ley exige que los pendulos tengan la misma longitud para determinar que en efecto los péndulos son isócronos*, bastarà verificar que pasan simultáneamente por la posición de equilibrio. Se llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen más que las de otros, pero observaremos que aquella situación —el isocronismo— subsiste.

Si disponemos de un buen cronometro, podemos aun mejorar los resultados de esta experimentación. Procedemos a tomar los tiempos empleados por cada uno, para 10 o 100 oscilaciones. Dividiendo esos tiempos por el número de oscilaciones obtendremos el de una sola (en casos de mucha precisión se llegan a establecer tiempos para 1.000, lo que reduce el error por cada oscilación De este modo puede verificarse que en realidad se cumple la ley. (*) Isocronos tiempos iguales.

Ley de las longitudes:

Suspendamos ahora tres péndulos cuyas longitudes sean:

Péndulo A = (10cm) 1 dm.

Péndulo B = (40 cm) 4 dm.

Péndulo C = (90 cm) = 9 dm.

Procedamos a sacarlos del reposo en el siguiente orden:

1) El de 1 dm. Y el de 4dm.

2) El de 1 dm. Y el de 9dm.

Observaremos entonces que:

a) El de menor longitud va más ligero que el otro, o sea: “a menor longitud menor tiempo de oscilación y a mayor longitud mayor tiempo de oscilación”.

b) Mientras el de 4 dm. Cumple una oscilación, el de 1 dm. Cumple dos oscilaciones.

c) Mientras el de 9 dm. Cumple una oscilación, el de 1 dm. Cumple tres oscilaciones.

Esta circunstancia ha permitido establecer la siguiente ley de las longitudes:

Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes.

En símbolos

T1 y T2: tiempos de oscilación;

l1 y l2: longitudes.

Para nuestro caso es:

T1= 1 oscilación y l1= 1dm

T2 = 2 oscilaciones y l2 =4 dm.

lluego:

Ósea: 1/2=1/2

Ahora para:

T1=1 oscilación y l1=1

T3=3 oscilaciones y l3=9 luego:

Ósea: 1/3=1/3

Ley de las aceleraciones

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