LINEAS DE TRANSMISION

CAPITULO 3

MODELOS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS

3.1. INTRODUCCIÓN.

Las líneas de transmisión funcionan normalmente con cargas trifásicas

equilibradas, aunque la disposición de los conductores no sea simétrica o tengan

transposición.

La línea de transmisión de energía es un circuito de constantes distribuidas, tiene

resistencias, inductancias, capacitancias y conductancias, que se encuentran

distribuidas a lo largo de toda su longitud, como se muestra en la Figura 3.1.

FIGURA 3.1. REPRESENTACIÓN DE UNA LÍNEA CON CONSTANTES

DISTRIBUIDAS [5]

La forma mediante la cual las líneas son representadas depende en mucho de su

longitud y de la seguridad requerida.

Existe una clasificación de las líneas según su longitud, aunque en la actualidad

no se puede establecer una longitud determinada para las llamadas líneas cortas,

medias y largas debido a los cambios constantes que ha habido en los conceptos

de transmisión al introducirse la extra alta tensión y aumentar considerablemente

los volúmenes de generación por unidad, pero por existir un modelo matemático

adecuado, así se tiene:

- Líneas cortas de menos de 80 km. de longitud

- Líneas medias entre 80 y 240 km. de longitud

- Líneas largas de más de 240 km.

Excepto para líneas largas, la resistencia, inductancia, capacitancia y

conductancia totales de la línea son concentradas para representar un circuito de

constantes concentradas.

Un criterio práctico no generalizado es, que una línea de transmisión debe tener

como mínimo 1 kV por cada km. de longitud y comúnmente no se establece

diferencias entre las llamadas líneas medias y las largas.

3.2. REPRESENTACIÓN DE LÍNEAS

Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y la corriente de las líneas de

transmisión establecen el hecho de que los cuatro parámetros de una línea de

transmisión resistencia eléctrica, inductancia o coeficiente de autoinducción,

capacidad, conductancia o perditancia, están distribuidos uniformemente a lo

largo de línea.

3.2.1. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN CORTAS

Se entiende como una línea de menos de 80 km. En estos casos se puede

transmitir hasta 1,5 veces la potencia nominal.

Cuando la línea es clasificada como corta, la capacitancia en derivación es tan

pequeña que se puede omitir por completo, con una pérdida pequeña y solo se

requiere considerar la resistencia “R” y la inductancia “L” en serie para la longitud

total de la línea.

El circuito equivalente de una línea de transmisión corta se representa en la

Figura 3.2.

FIGURA 3.2. REPRESENTACIÓN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

CORTA [5]

Donde:

VP, Voltaje en el extremo del transmisor

VR, Voltaje en el extremo del receptor

IP = IR, Corriente en el extremo del transmisor y del receptor

La tensión en el extremo del transmisor es:

V V I Z P R R = + ⋅

→ → →

(3.1)

El análisis vectorial se realiza de la siguiente forma:

1) Para carga con factor de potencia en retraso

⎟⎠

⎞

⎜⎝

= ⋅ + ⋅ + ⎛ ⋅ + ⋅

→ → → →

P R P R R L V V Cosθ I R j V Senθ I X (3.2)

( )2 ( )2

P R R R R L V = V ⋅Cosθ + I ⋅ R + V ⋅ Senθ + I ⋅ X (3.3)

FIGURA 3.3. REPRESENTACIÓN PARA UNA CARGA CON FACTOR DE

POTENCIA EN RETRASO [5]

2) Para carga con factor de potencia unitario

P R R R L V = V + I ⋅ R + j I ⋅ X

→ → → →

(3.4)

( )2 ( )2

P R R R L V = V + I ⋅ R + I ⋅ X (3.5)

FIGURA 3.4. REPRESENTACIÓN PARA UNA CARGA CON FACTOR DE

POTENCIA UNITARIO [5]

3) Para carga con factor de potencia adelantado

⎟⎠

⎞

⎜⎝

= ⋅ + ⋅ + ⎛ ⋅ − ⋅

→ → → →

P R R R R L V V Cosθ I R j V Senθ I X (3.6)

( )2 ( )2

P R R R R L V = V ⋅Cosθ + I ⋅ R + V ⋅ Senθ − I ⋅ X (3.7)

FIGURA 3.5. REPRESENTACIÓN PARA UNA CARGA CON FACTOR DE

POTENCIA EN ADELANTO [5]

La regulación de voltaje de una línea de transmisión es el aumento en el voltaje

en

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