Loa Numeros Un Recurso Para Los Niños

Los números: Un recurso para el niño

Hace algunos años, algunos matemáticos propusieron un nuevo enfoque para enseñar los números en la escuela. En cierta manera se trataba de definir el número, antes de estudiarlo y luego utilizarlo. Pero los niños no tienen ninguna necesidad de definir las cosas antes de utilizarlas y no perciben el interés de actividades que resultan a menudo banales para ellos.

En el preescolar, hay una cierta prohibición sobre la utilización de los números. A ese nivel se le asigna el rol de preparación, al estudio de los números, que se estudiaran en primer grado.

El niño en su ambiente familiar, en sus juegos, ya tuvo contacto con los números, a menudos sabe los números e incluso a veces puede utilizarlos para resolver pequeños problemas aritméticos.

Además, es seguro que no se toma suficiente en cuenta el deseo que tienen los niños de utilizar los números, el placer que encuentran algunos con los números y la importancia y las potencialidades de desarrollo de esos conocimientos precoces. Por lo tanto, es necesario tener en cuenta una doble exigencia:

o Partir de lo que saben los niños: que conocimientos tienen sobre los números, como los utilizan, con que exigencia, que dificultades practicas encuentran.

El proyecto es apoyarse sobre las competencias iniciales de los niños y de tomar en cuenta los obstáculos potenciales que nos revelan sus prácticas.

o Favorecer las situaciones que dan significado a los numeroso, aquellas en las cuales el alumno puede movilizarlos como recursos eficaces para resolver problemas que los conocimientos numéricos sean primero elaborados por el alumno como recurso para responder a preguntas antes de ser estudiados por ellos mismos.

¿Qué saben los niños?

Los niños tienen a menudo desde el jardín, conocimientos numéricos que pueden ir desde la simple capacidad de recitar algunos números hasta la posibilidad de resolver problemas utilizándolos. No se puede negar la existencia de tales conocimientos a pesar de que son muy diferentes de un niño a otro, son frágiles e inestables y a menudo están pocos disponibles.

Cada docente debe conocer el estado inicial de sus alumnos y precisar cuales son los dominios numéricos sobre los cuales se pueden proponer actividades teniendo cuidado de identificar y analizar, las dificultades encontradas por cada alumno: tal niño, sistemáticamente se frena en el 7, otros no pueden superar el 19 ni 29 etc.

La utilización del recitado de los números para contar objetos de una colección es una actividad compleja que normalmente tiene menos éxito que solo recitar los números. El recitado no garantiza necesariamente la capacidad para poner en practica un conteo correcto, ni a enunciar el numero de objetos de una colección.

¿Qué información contienen los alumnos que conocen los niños? Los alumnos de ir buscar en un solo viaje las fichas necesarias para acabar de completar el cuadriculado permite dar algunas respuestas.

En el inicio de 1er grado, alrededor de 1 cada 3 logra realizar esta prueba, para la mayor parte contando visiblemente las casillas vacías del cuadriculado y luego las fichas que deben traer, 25% de los alumnos lo logra salvo una.

Se nota tres tipos de comportamientos en proporciones más o menos idénticas. Aproximadamente 1/3 de los chicos cuenta visiblemente las casillas vacías (tocan o señalan), 1/3 de los chicos observa la cuadricula mas o menos tiempo y los otros parten directamente a buscar las fichas.

Delante de la caja de fichas las actitudes son diferentes: los ¾ de los niños toman las fichas contando una a una, solamente ¼ de los alumnos toman directamente un montón sin preocuparse de evaluar la cantidad.

El número no es percibido aun para muchos chicos como útil para memorizar una cantidad pero uno de los momentos de la situación parece sugerir a muchos alumnos el recurso del conteo.

Para que sirven los números

El significado de un conocimiento no se decreta: cada uno debe construirlo por si mismo.

Esta apropiación individual se realiza en el tiempo. Tampoco se realizan al mismo tiempo para todos los alumnos.

Los conocimientos numéricos son construidos, integrados por los alumnos en un proceso dialéctico donde intervienen tanto como recursos reconocidos como eficaces para resolver ciertos problemas así como objetos identificados que pueden ser estudiados por ellos mismos.

Es tarea del docente proponer a los alumnos las situaciones favorables a esta construcción de conocimientos numéricos que tengan sentido para ellos.

El número: memoria de la cantidad y recurso para anticipar

Consideramos la situación siguiente: en una esquina de la clase hay muñecas que se quieren vestir. El ropero esta en la otra esquina de la clase. Cada chico debe ir a buscar en un solo viaje, justo aquello que sea necesario, ni uno de más ni uno de menos para vestir todas las muñecas.

El problema es entonces de guardar en la memoria de la cantidad de muñecas que deben vestir. Varias soluciones son posibles como por ejemplo: el conteo de muñecas y recordar solamente el ultimo nombre pronunciado. El número es la memoria de la cantidad.

El número es también un buen recurso para guardar la memoria de posición que permita recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. Se reconocen asi los dos aspectos de los números: ordinal y cardinal.

En una caja opaca hace un rato puse 7 cubos y unos de tus compañeros acaba de poner otros 4. Quiero saber cuantos cubos hay en la caja sin sacarlos. Esta situación pone en evidencia una segunda función del número: la posibilidad que dan los números de anticipar los resultados a propósitos de situaciones no presentes o no visibles, pero sobre las cuales se poseen ciertas informaciones.

Estos diferentes procedimientos que van desde el contar hasta el cálculo permiten obtener la respuesta a la pregunta planteada: dependen esencialmente del nivel de conocimiento de cada alumno y del dominio de ese conocimiento y sobre todo de su disponibilidad (y por lo tanto de sus significaciones)

Problemas para utilizar el número:

Tipos de problemas que son susceptibles de dar significado a los procedimientos numéricos puestos en práctica y a las designaciones utilizadas por los alumnos.

o Problemas en lo que intervienen A y B.

Se

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