Mínimos cuadrados y curvas. Regresión lineal

Taller de Física II

3° año.

Método de los mínimos cuadrados.

Rectificación de curvas.

Alumna: Gómez, Paula

Profesor: Montanari, Marcelo.

Ejercicio 5:

Se desea conocer la constante [pic 1][pic 2] de un resorte, las mediciones de pesos colgados [pic 3][pic 4] versus estiramientos [pic 5][pic 6] dieron los siguientes valores:

1. Determine los mejores valores de la pendiente y ordenada al origen de la recta que mejor ajuste sus datos. ¿Cuáles son los errores en estos parámetros?
2. ¿El valor de la ordenada al origen es significativamente distinto de cero o es consistente con este valor?
3. Estime el valor de k y su incertidumbre relativa y absoluta.

Primero realizamos la tabla y luego, podemos calcular la pendiente y la ordenada al origen.

Primero calculo la pendiente:

[pic 11]

Luego, obtengo la ordenada al origen:

[pic 12]

Por último, calculamos el error:

[pic 13]

[pic 15]

Por lo tanto la recta será:

[pic 16]

b)         Al graficar la recta de regresión, vemos que la ordenada al origen tiene sentido con respecto a la ubicación de los puntos.

[pic 17]

c)

Por lo tanto k= 3588,6766

[pic 23]

[pic 24]

Ejercicio 1:

Los médicos pediatras utilizan tablas de crecimiento promedio de los niños como función de la edad para evaluar si sus pacientes evolucionan de acuerdo a lo esperado. Entidades pediátricas se encargan de confeccionar dichas tablas, distinguiendo entre el crecimiento de niños y niñas. A continuación se muestra una tabla para la altura media de los niños entre el mes de vida y los seis años:

1. Encuentre la mejor función que represente la altura de los niños en función del tiempo.
2. ¿Qué representan cada uno de los parámetros de la función de ajuste elegida?
3. ¿Puede predecir qué altura tendrá un niño promedio a la edad de 10 años? ¿Cómo haría esa predicción? Analice el grado de validez de su predicción.

a)

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