Introducción a la Estadística matematica

 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic 1]

MINISTERIO DEL PODER POPULAR

PARA LA EDUCACIÓN

COLEGIO INTEGRAL EL MANGLAR

ASIGNATURA: MATEMATICA

CURSO: 5TOAÑO

Introducción a la Estadística

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Alumna:

  Valeria Guevara

Nueva Barcelona, 24 de marzo del 2018.

Introducción

La estadística ha estado presente durante siglos en nuestras civilizaciones, sirviéndonos de sustento para el progreso de trabajos investigativos o estudios. Su validez y confiabilidad para manejar información son posibles gracias a los métodos que la acompañan, los cuales son estrictamente calificados para llevar a cabo un buen trabajo.

La estadística hoy en día no solo es empleada en el área de las matemáticas sino también en otros campos de la ciencia, desde la física hasta las ciencias sociales, ciencias de la salud como la Psicología y la Medicina, y aplicable en la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.

El siguiente trabajo brinda información y ejemplos acerca de la estadística, algunos conceptos básicos de la estadística (población, muestra, dato, muestreo), su clasificación (descriptiva e inferencial), su aplicación en un trabajo, sus características, entre otras definiciones relacionadas con la estadística, como; la probabilidad.

1. Conceptos básicos de la estadística.

Estadística. Es la ciencia en la que se ordenan y clasifican experiencias sobre fenómenos que han ocurrido para hacer un estudio sobre ellos y predecir el probable desarrollo de acontecimientos futuros.

Etimología del término. La palabra estadística también se utiliza para referirse a la información estadística; es decir, a series de datos, tablas y gráficas que presentan resultados.

Por ejemplo, cuando leemos las estadísticas de los equipos de futbol o escuchamos la estadística muestra que el índice de reprobación en las escuelas es tal, se hace referencia a los datos y no al procedimiento o metodología de análisis.

Dato estadístico. Cuando se estudia un grupo de sucesos o fenómenos a cada uno de los resultados que anotamos se le llama dato estadístico el cual se puede obtener, preguntando a las personas (encuesta), efectuando medidas, investigando en los ministerios, bibliotecas, embajadas, etc.

Características y frecuencia de un dato. Cuando hemos obtenido una colección de datos estadísticos, los seleccionamos haciendo grupos de los que tienen la misma medida, cualidad y propiedad.

A esta medida, cualidad o propiedad que es común al grupo se la llama característica y al número de datos que forman cada grupo se la llama frecuencia.

Población y muestra. Al conjunto formado por todos los casos que tenemos que investigar se la llama población y al conjunto formado por una parte de esta población se la llama muestra.

1. Utilidad e importancia de la estadística.

En la actualidad se hacen estudios de grupos para de ellos reducir ciertos patrones y estos estudios se realizan en muchas ciencias; psicología; economía; medicina; biología; etc., así como el comportamiento social de una región o país (número de hijos, número de matrimonios, preferencia de determinado alimento. etc.)

1. Elementos (población, muestra, muestreo e individuo) y sus variables.

Puesto que la estadística se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir de cuáles datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población. No debe confundirse la población en sentido demográfico y la población en sentido estadístico.

La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de una ciudad), mientras que una población en sentido estadístico es un conjunto de datos referidos a determinada característica o atributo de los individuos (las edades de todos los individuos de un país, el color de todas las ratas de una ciudad). Incluso una población en sentido estadístico no tiene porqué referirse a muchos individuos.

 Una población estadística puede ser también el conjunto de calificaciones obtenidas por un individuo a lo largo de sus estudios universitarios. Los datos de la totalidad de una población pueden obtenerse a través de un censo. Sin embargo, en la mayoría de los casos no es posible obtenerlos por razones de esfuerzo, tiempo y dinero, razón por la cual se extrae, de la población, una muestra, mediante un procedimiento llamado muestreo.

Se llama muestra a un subconjunto de la población, preferiblemente representativo de la misma. Por ejemplo, si la población es el conjunto de todas las edades delos estudiantes de la provincia de Buenos Aires, una muestra será conjunto de edades de 2000 estudiantes de la provincia de Buenos Aires tomados al azar.

Si la muestra es representativa de la población, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la población completa. Un problema mayor es el de determinar qué tan representativa es la muestra extraída. La estadística ofrece medidas para estimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en el proceso de recolección de los datos, así como métodos para diseñar experimentos robustos como primera medida, ver diseño experimental.

Variables de la estadística.

La estadística tiene como objetivo el estudio de las poblaciones, lo que implica medir sus variables cuantitativas y cualitativas para expresar en números sus categorías o sus intensidades; quedando así estrechamente relacionada con las matemáticas y con su sólida lógica.

Cualitativas. Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal.

• Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Ejemplos:
• El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
• El sexo de u grupo de personas ( masculino – femenino)
• Los colores de las flores ( rojo, rosado, amarillo)
• La profesión de un grupo de personas(periodista, profesor, científico)

Variable cualitativa ordinal.

• Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Ejemplos:
• La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
• Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º.
• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Cuantitativas. Una variable cuantitativa se refiere a atributos que expresan una cantidad o cantidad de magnitud y por tanto toma valores numéricos. Ejemplos:

• La edad de una persona (5 años, 12 años, 20 años…)
• Número de habitantes en determinada región o en un país (34 150, 10 987)
• Tiempo de duración de un suceso o evento (2 minutos, 3 horas, 1,5 horas)
• La variable cuantitativa puedes ser discretas o continuas

Podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa discreta

Cuando solo pueden tomar un número finito o a lo sumo numerable de valores, con los cuales es posible establecer una correspondencia biunívoca con el conjunto de los números enteros o subconjuntos propios de este. Ejemplos:

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