MUESTREO, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN

Ingeniería en Logística y Transporte[pic 1]

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO

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Unidad 3. “MUESTREO, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN”

Actividad 2. Medidas de dispersión

Docente: Arq. Marco Antonio Ramírez Romero

Alumno: Luis Fernando Pacillas Reséndiz

Grupo: LT-LEBA-2201-B1-001

Matrícula: ES221104519

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INTRODUCCIÓN

Las medidas de dispersión son muy importantes para la revisión de datos ya que a diferencia de medidas de tendencia central que  se dedican a medir acumulaciones  mediante   un  solo   dato  y  punto,  las  medidas   de   dispersión medirán   que   tanta   separación   hay   entre   las   variables   en   contraste   a   una medida de tendencia central. Por lo que el uso de estas medidas nos ayudara a obtener información relevante ya que, el grado de separación que exista en los datos nos dice que tan representativa es la medida en este conjunto de datos.  

Entonces, Dichas medidas pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas  de dispersión más utilizadas  son: Rango de variación, Varianza, Desviación   estándar,   Coeficiente   de   variación

El  objetivo   de  la   presente   actividad   es   generar   las   medidas   de dispersión:   rango,   varianza   y   desviación   estándar,   e   interpretarlas posteriormente,   nuestra   investigación   contiene   una   tabla   de   datos   no agrupados, una tabla de frecuencia, una gráfica, rango, varianza, desviación estándar y una conclusión.

DESARROLLO

Tabla de datos no agrupados (base de datos): [pic 4]

Tabla de frecuencia de datos no agrupados.

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Grafica de frecuencia de datos no agrupados

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Muestreo: Seleccionamos la muestra usando números aleatorios con la fórmula de conocimiento del tamaño de la población. Se ocupará  una muestra de 27 personas de la tercera edad para obtener el nivel de confianza de 95% con un error del 5%.

Sustituyendo:                         n = _  _Z2  pq N___n[pic 7]

                                               NE2 + Z2 pq

1.96 ¿2(0.5) (0.5) (30)

                ¿

 1.96 ¿2(0.5) (0.5)

              ¿ 

        0.05 ¿2 + ¿                         = 27.8269

            (30) ¿

                ¿

               n= ¿

Muestreo aleatorio: como la muestra es muy pequeña (27 datos) elegí 3 números al azar que son lo que eliminare de la lista y de los cuales fueron eliminados 14,9 y 2.

Media (X): Se suma cada uno de los valores y el resultado de la sumatoria se divide entre el número de la muestra que es 27, entonces el valor de la media es 72.37.

Mediana (Me):  Seordenan los valores de menor a mayor (en nuestro caso ya están ordenados). Se buscan los valores del  centro y se promedian y la mediana es 74.

Moda (Mo): Para el caso de la moda, en los datos no agrupados, corresponde al valor  que más se repite y la moda seria: 74,75,80 y 82.

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Rango: Corresponde a la diferencia entre la mayor variable y la de menor valor.

Para calcular el rango, se restaría la menor variable, en este caso 54, a la mayor variable, en este caso 84 y el resultado es el rango.

Rango= (Max) – (Min) = x                Resultado= (84-54) = 30

Varianza: Mide la dispersión de los datos respecto a la media aritmética.

Para calcularla hace falta realizar la sumatoria de cada valor menos la media al cuadrado y el resultado se estaría dividiendo entre el valor muestral menos 1.

LA VARIANZA DE LA MUESTRA[pic 9]

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