Matemáticas financieras - ejercicios
Mauro SánchezDocumentos de Investigación11 de Noviembre de 2017
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EJERCICIO 1
Dentro de cuantos trimestres se tendrá en una cuenta de ahorros un saldo de $ 910.660 sabiendo que hoy se hace un depósito de $ 400.000 y luego retiros así; $ 80.000 dentro de 9 meses, $ 120.000 dentro de 12 meses, si la cuenta de ahorros abona un interés del 38% anual capitalizable trimestralmente. R/ 14 trimestres
VF | 910660 | |
VP | 400000 | |
n | 0 | |
TASA | 38% A.T | |
MES | CANTIDAD | TRIMESTRE |
9 | 80000 | 3 |
12 | 120000 | 4 |
F = P(1+I)^n |
i = 0,095 |
i = 9,50% |
TRIMESTRE | VP | i | VF |
1 | $ 400.000 | 9,50% | $ 438.000 |
2 | $ 438.000 | 9,50% | $ 479.610 |
3 | $ 479.610 | 9,50% | $ 445.172 |
4 | $ 445.172 | 9,50% | $ 367.464 |
5 | $ 367.464 | 9,50% | $ 402.373 |
6 | $ 402.373 | 9,50% | $ 440.598 |
7 | $ 440.598 | 9,50% | $ 482.455 |
8 | $ 482.455 | 9,50% | $ 528.289 |
9 | $ 528.289 | 9,50% | $ 578.476 |
10 | $ 578.476 | 9,50% | $ 633.431 |
11 | $ 633.431 | 9,50% | $ 693.607 |
12 | $ 693.607 | 9,50% | $ 759.500 |
13 | $ 759.500 | 9,50% | $ 831.653 |
14 | $ 831.653 | 9,50% | $ 910.660 |
15 | $ 910.660 | 9,50% | $ 997.173 |
EJERCICIO 2
La señora S.S. deposita $ 100.000 en una cuenta de ahorros que paga un interés del 28% capitalizable trimestralmente, dentro de 3 años retira la tercera parte del total acumulado en su cuenta, dos años más tarde hace un deposito igual a la mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de este último retiro. R / $ 664.884
VP | 100000 |
TASA | 28% |
RETIROS | DEPOSITO | |
AÑO | CANTIDAD | CANTIDAD |
3 | 1/3*F |
|
5 |
| 1/2*F |
7 | F |
|
i | 0,07 |
iea | (1+i)^n-1 |
iea | 0,31079601 |
iea | 31,08% |
AÑO (n) | VP | i | VF |
1 | $ 100.000,00 | 31,08% | $ 131.080,00 |
2 | $ 131.080,00 | 31,08% | $ 171.819,66 |
3 | $ 171.819,66 | 31,08% | $ 150.146,11 |
4 | $ 150.146,11 | 31,08% | $ 196.811,52 |
5 | $ 196.811,52 | 31,08% | $ 386.968,44 |
6 | $ 386.968,44 | 31,08% | $ 507.238,23 |
7 | $ 507.238,23 | 31,08% | $ 664.887,87 |
EJERCICIO 3
Actualmente tengo las siguientes obligaciones que debo pagar: $220.000 que se vencen hoy, $350.000 con fecha de vencimiento dentro de 5 meses, $400.000 que se vencen dentro de 10 meses. Si deseo cancelarlas con dos pagos: hoy $420.000 y el resto dentro de 7 meses. ¿Cuánto debo pagar en esa fecha, si los intereses de negociación son del 30, % nominal trimestral? Tome como fecha de análisis el mes diez. ¿Qué tasa de interés efectiva anual fue aplicada en la operación?
OBLIGACIONES | ||
MES | V/MES 10 | |
0 | $ 220.000,00 | $ 279.973 |
5 | $ 350.000,00 | $ 394.834 |
10 | $ 400.000,00 | $ 400.000 |
$ 1.074.807 |
tasa | 30% |
i | 0,075 | ET |
iea | (1+i)^n-1 |
iea | 0,33546914 |
iea | 33,54% |
iem | (1+i)^12-1 |
iem | 0,0243 |
iem | 2,43% |
PROPUESTA DOS PAGOS | ||
MES | VALOR | V/MES 10 |
0 | $ 420.000 | $ 534.495 |
7 | P*(1+0,0244)^3 | $ 1.704.807 |
$ 1.704.807 | 534495 + P*(1+0,0244)^3 |
$ 540.313 | VP*(1+0,0244)^3 |
$ 540.313 | 1,075000607 * VP |
$ 502.616 | VP |
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