Matematicas financieras ejercicios.

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                TRABAJO DE INVESTIGACION

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TEORIAS  DEL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

Teoría Cardinalista o Utilidad Marginal

Teoría de la Utilidad Ordinal o Curvas de Indiferencia

TEORIA DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

Una curva de indiferencia está compuesta por diferentes conjuntos de bienes, la cual me da un solo nivel de satisfacción a lo largo de la misma.

Características:

Tienen pendiente negativa ( se cumple la sustitución)

No se cortan ( un paquete de bienes no me puede dar dos niveles de satisfacción)

Mapa de Curvas es Denso (mayor número de curvas, me van a dar todas las combinaciones posibles de los bienes).

Las curvas son convexas al origen ( explicamos esto mediante la pendiente de la curva,

Variación en Y / Variación en X = m)[pic 5]

En términos absolutos hablamos de la taza marginal de sustitución:

TMgs = variación Y/ Variación Y = es decir cuántas unidades de Y cedo para obtener unidades adicionales de X.

Cada curva de indiferencia representa un nivel de utilidad.

Para la aplicación de derivadas parciales se necesita una restricción, implicando el hallazgo de un punto de optimización y esta es:

LA RECTA DE PRESUPUESTO:

Que es el límite que dispone el consumidor para comprar los bienes. Entonces lo que se busca es:

“Una combinación de bienes  (punto de optimización),  que me dé el mayor nivel de satisfacción”.

En donde:      relación de precios (x,y) = TMgs Var.Y/Var. X

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PRODUCCION A LARGO PLAZO

Existen dos enfoques:

Enfoque de la Familia de Curvas

Las Isocuantas

Una isocuanta representa un análisis a largo plazo. Es una función en donde a lo largo de esta se obtiene un mismo nivel de producción. Esta me da un nivel de producción median la combinación de (T) trabajo y (K) capital.

Características:

Tienen pendiente negativa (y una parte de pendiente positiva en la parte ineficiente de la producción.

El mapa de Isocuantas en denso mientras mayor sea la divisibilidad de los insumos.

Las curvas no se intersecan (una combinación de insumos no me puede dar niveles de producción.

Las Isocuantas son convexas al origen.

Una Isocuanta es convexa al origen (TMst)

La taza marginal de sustitución técnica = cuantas unidades del insumo (K) debemos sacrificar, para obtener unidades adicionales del insumo (T).

Aplicando derivadas parciales lo que se quiere alcanzar es un “mayor nivel de producción,” por lo tanto se plantea: “La recta de presupuesto u isocostos” Entonces lo que se pretende es alcanzar el mayor nivel de producción con el presupuesto disponible (punto de optimización) Mediante lo siguiente:

LA PENDIENTE DE LA ISOCUANTA = RELACION DE PRECIOS

                                                   TMGST = S/C (RELACION DE PRECIOS)

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MODELO DE MERCADOS

Un mercado en términos de economía es un conjunto de situaciones en las que los compradores y vendedores interactúan para intercambiar bienes y servicios por dinero. Los mercados se clasifican en relación con el número de vendedores en el mercado y por los bienes o servicios a ser intercambiados por dinero. Estas clasificaciones se denominan modelos de mercados.

Modelo perfecto o de competencia pura

Estos mercados tienen dos características:

a) Las empresas ofrecen bienes que son iguales entre sí. Es el modelo más competitivo, el modelo perfecto o de competencia pura, tiene un gran número de compradores y vendedores. Los bienes producidos por todos los vendedores son idénticos u homogéneos en calidad, y no existen barreras legales, sociales o tecnológicas para entrar o salir de la industria.

b) Los compradores y los vendedores tienen un conocimiento de los precios industriales aplicables, y el único objetivo de los vendedores es maximizar sus ganancias. Existe una gran cantidad de empresas pequeñas  y consumidores que ninguno puede intervenir en el precio del mercado. Existen algunos  precio-aceptantes, o que no tienen poder de mercado (=capacidad de una empresa o de un grupo de ellas para influir en el precio de un bien y en la cantidad intercambiada en el mercado).

Ejercicio 1: Teoría Microeconómica – Henderson y Quandt - Pág. 189

La curva de oferta de una empresa es: P= 0,12 x2

 – 1,6 x + 10, vende a $16, hallar el punto deequilibrio.

B’ = 0 y B’’ ∠ 0

a) IMg = CMg ⇒ 16 = 0,12 x2 – 1,6 x + 10 ⇒ = 0,12 x2 – 1,6 x – 6 ⇒ x= 16,37 o -3,04

b) B’’ ⇒ I2 < C2 0 < 0,24 x – 1,6 ⇒ 0,24 * 16,37 – 1,6 0 < 2,32 ⇒ Máx. Beneficio

La producción que genera el máximo beneficio IT = p*x ⇒ 16 * 16,37= $ 261,92

Modelo de competencia monopolística

La competencia monopolística es una estructura de mercado en la que muchas empresas venden productos similares pero no idénticos, es considerado el segundo modelo de mercado más competitivo, con muchos vendedores, pero menos que en el modelo de competencia pura. Existe mayor variedad de productos, en la producción se destacan por su calidad en el diseño o el dominio de la fabricación. Ésto conduce a un enfoque en la marca y un control limitado sobre los precios, debido a una diferencia en la calidad percibida.

Ejemplo: medición del poder de monopolio

Comparemos el poder de monopolio de una cadena de supermercados con el de las pequeñas tiendas que suelen estar abiertas los 7 días de la semana (muchas horas)..

Supermercados: Varias empresas, productos idénticos, EQP=10, L=1/10=0’1. Los precios se establecen un 10% por encima del CMg.

Tiendas 24 horas: Más cómodas que los supermercados (clientes menos sensibles al precio, EQP=5, L=1/5=0’2. Los precios se establecen un 20% por encima del CMg.

Las tiendas 24 horas tienen mayor poder de monopolio. Fijan precios más altos porque su demanda es más inelástica.

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