Matematica Financiera
Juanktatto21 de Septiembre de 2013
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TASAS PORCENTUALES
TASA PORCENTUAL: Es una o varias partes que se toman de una cantidad.
CLASE DE TASAS: Existen tasas del tanto por uno, del tanto por ciento, del tanto por mil, etc.
Tanto por uno: Para encontrar el tanto por uno, dividimos el número dado para el total.
Ejemplo: En segundo semestre de un total de 46 estudiantes, 13 son hombres.
= 0,28 son hombres
Tanto por cien: Para encontrar el tanto por cien, multiplicamos el tanto por uno por 100. Al tanto por cien, también se le conoce con el nombre de PORCENTAJE o TANTO POR CIENTO.
Tanto por mil: Para encontrar el tanto por mil, multiplicamos el tanto por uno por 1000.
Ejemplo: En una provincia X, se reunieron los alcaldes de 5 cantones para tratar sobre la desnutrición existente: hallar el tanto por uno, tanto por ciento, tanto por mil, tanto por diez mil y el tanto por cien mil.
Cantones TOTAL Nº Cociente Tanto x 1 x 100 x 1.000 x 10.000 x 100.000
Pelucones
Sube rápido baja el sábado
Pitufos
Chavos
Mamita pega duro 800
500
700
1000
650 80
180
300
150
425 80/800
180/500
300/700
150/1000
425/650 0,1
0,36
0,43
0,15
0,65 10
36
43
15
65 100
360
429
150
654 1.000
3.600
4.286
1.500
6.538 10.000
36.000
42.857
15.000
65.385
TASAS DE INCREMENTO Y DISMINUCIÓN
Estas tasas, sirven para indicar en qué proporción una cantidad se incrementa o disminuye.
Toda tasa de incremento, tiene una tasa de disminución que nos permite regresar a la cifra original.
De donde ti = tasa de incremento
td = tasa de disminución
(1 - td) ti = td
ti – td.ti = td
-td.ti – td = -ti
td.ti + td = ti
td (ti + 1) = ti
Ejemplo:
De $ 2000 incrementar el 30%: Hallar su tasa de disminución
2.000 100% TOTAL PORCENTAJE
x 30% 2.600 100%
x 23,07692308%
TOTAL = 2.600 TOTAL = 2.600 - 600
= 2.000
PRÁCTICA
De $ 3.500 disminuir 15%; Hallar la tasa de incremento
3.500 100% 2.975 100%
x 15% x 17,647%
TOTAL = 3.500 – 525 TOTAL = 2.975+525
TOTAL = 2.975 TOTAL = 3.500
DEBER Nº 1
1. En la provincia de Tungurahua la empresa eléctrica analizó el consumo eléctrico de 3 cantones, para tratar el total del consumo eléctrico. Hallar el tanto por uno, tanto por ciento, tanto por mil y tanto por diez mil.
Cevallos total de consumo 5.000 kw.
Quero 10.000 Kw.
Baños 150.000 Kw.
2. En la Universidad Técnica de Ambato, se reunieron los decanos de 3 facultades, para tratar sobre el número de mujeres existentes. Hallar el tanto por uno, tanto por ciento, tanto por mil y tanto por diez mil.
Facultades TOTAL Nº Cociente Tanto x 1 x 100 x 1.000 x 10.000
Contabilidad
Sistemas
Civil
700
300
100
3. De 4.500 incrementar el 40%. Hallar su tasa de disminución.
4. De $ 1.000 incrementar el 20%. Hallar su tasa de disminución.
5. De $ 5.000 disminuir 15%; Hallar la tasa de incremento
6. De $ 3.500 disminuir 25%; Hallar la tasa de incremento
FÓRMULAS PARA ENCONTRAR EL IMPORTE DE VENTA
a. Sabiendo el porcentaje sobre el costo.
b. Sabiendo el porcentaje sobre el importe de venta.
De donde:
V = Importe de venta
C = Costo
i = T(porcentaje) / 100
Ejemplo 1.
Gabriela compro un abrigo cuyo costo fue de $ 700
a. Encontrar el importe de venta si se desea obtener una utilidad del 30%
b. Encontrar el importe de venta si se desea obtener una utilidad del 30% sobre el importe
a. b.
Ejemplo 2.
Se compró un artículo pagando $ 400 y la ganancia es un porcentaje del 30% sobre el costo. Hallar el importe de venta.
Se tiene un artículo cuyo costo es $ 5.850. Se desea venderlo ganando 35% del importe de venta. Hallar dicho importe de venta
Se tiene un artículo que se vende en $ 6.500. Hallar el costo si se sabe que se está ganando el 30% sobre el costo.
A un artículo se ha fijado un importe de venta de $ 8.000. Hallar el costo, si se sabe que se está ganando el 22% de la venta.
DEBER Nº 2
De los ejemplos dados a continuación, extraer conclusiones e incrementar 5 de su autoria.
Ejemplos:
1. Se tiene una bicicleta que se vende en $ 250. Hallar:
a. El costo si se está ganando el 20% sobre el costo.
b. El costo si se está ganando el 20% del importe
a. b.
2. Se tiene un televisor que se vende en $ 550. Hallar:
a. El costo si se está ganando el 20% sobre el costo.
b. El costo si se está ganando el 20% del importe
a. b.
3. Se tiene una laptop que se vende en $ 1.550. Hallar:
a. El costo si se está ganando el 20% sobre el costo.
b. El costo si se está ganando el 20% del importe
a. b.
4. Se tiene un microondas que se vende en $ 300. Hallar:
a. El costo si se está ganando el 20% sobre el costo.
b. El costo si se está ganando el 20% del importe
a. b.
5. Se tiene un MP4 que se vende en $ 130. Hallar:
a. El costo si se está ganando el 20% sobre el costo.
b. El costo si se está ganando el 20% del importe
a. b.
DESCUENTOS MERCANTILES E IMPORTE DE VENTAS
Estos descuentos, se realizan por:
a. Fechas especiales.
b. Liquidación.
c. Promociones.
d. Pago en efectivo.
e. Compra al por mayor, etc.
Para encontrar el importe de venta cuando se realizan una serie de descuentos, aplicamos la siguiente fórmula:
V = importe de venta
L = valor (importe de lista)
d = descuento
Ejemplo 1:
En una empresa, entre otros artículos expende sillones para en enanos. Este artículo esta promoción. Por eso la fábrica lo vende con 5% de descuento. Además por la compra de 300 o más unidades otorga un descuento adicional del 10%. Un cliente, el señor Teófilo Bonito compra 300 unidades. El importe de lista unitario es de $ 115. Calcular el importe de venta total que realmente se cobrará.
V = 300 unidades * $ 115 = $ 34.500
V = 34.500 (1 – 0,05) (1 – 0,10)
V = $ 29.497,50
Verificación:
Valor a pagar 1 = $ 34.500 – 5%
Valor a pagar 1 = $ 34.500 – ($ 34.500*5%)
Valor a pagar 1 = $ 32.775
Total a pagar = $ 32.775 – 10%
Total a pagar = $ 32.775 – ($ 32.775*10%)
Total a pagar = $ 29.497,50
Ejemplo 2:
La empresa Chespirito S.A. tiene un artículo al cual le ha fijado un importe mínimo de venta de $ 1.131,60. El gerente de ventas desea calcular un importe de lista para consignarlo en su catálogo y poder ofrecer un descuento de 8% por promoción y otro descuento del 25% por volumen para quienes compren 50 o más unidades. Calcular el valor de la venta unitario.
DEBER Nº 3
1. En una empresa, entre algunos artículos promocionan un televisor con un descuento del 30%, además por la compra de 3 televisores o más; y algún otro artículo que se encuentre en promoción recibirá el 10%. Sabiendo que el importe es de $ 350 por unidad. El señor Carlos Pérez compra 4 televisores. Calcular el importe total que realmente se cobrará.
2. En una empresa, Friolight tiene un artículo al cual le ha fijado un importe mínimo de venta de $ 1.500. El gerente
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