Matematicas Financiera

2.17. CUESTIONARIO

¿Qué se entiende por Interés Simple?

RTA: Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan.

El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.

El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.

El interés simple es de poco u nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los prestamistas particulares y prenderías.

El cálculo del interés simple muy sencillo; veamos:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]

Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas condiciones tendría un rendimiento superior. Veamos:

X = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.

Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la suma de $7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.

IDENTIFIQUE LAS CARACTERISTICAS DEL INTERES SIMPLE

RTA:

La tasa de interés se aplica únicamente sobre el capital invertido

El capital inicial permanece invariable durante el tiempo de la operación.

.El interés es igual para cada uno de los periodos de la operación.

ESTABLEZCA LA FORMULACION MATEMATICA APLICABLE EN EL CONCEPTO DE INTERES SIMPLE

RTA:

La fórmula del interés simple “Is” es:

P: Principal

i: Tasa interés

n: número de períodos2

2 La cantidad de años o su parte proporcional. Si son 3 meses son la mitad de un año, es decir, (0.25)

Ejemplo: Pedro Salazar es un propietario de una tienda de abarrotes. Como resultado de sus actividades ha ahorrado en un año $4.000.00 en un banco. El gerente del banco nota que el Sr. Salazar tiene un saldo acumulado de un poco más de $8.000.00, por lo cual lo llama y le propone colocar su dinero a seis meses con un interés del 28% anual. El Sr. Salazar desea saber cuánto dinero obtendrá de dicha transacción.

P = 8.000.00, i = 28% y n = 0.5 entonces el interés simple ordinario3 será:

Is = 8.000.00 * 28% * 0.5 = 1120, que sumados al capital

Colocado suman $9120.00.

Is = B2*B3*B4 = $720.000

De esta misma fórmula se puede despejar la tasa de interés

i = Is /(P * n)

3 Los cálculos efectuados con base en años de 365 días calendario se conocen como cálculos EXACTOS y aquellos que se realizan con 360 según la costumbre comercial se denominan ORDINARIOS.

En el mismo ejemplo, el Sr. Salazar le pide ayuda a un amigo y este le dice que si le presta el dinero a él por tres meses, le devolverá $8750.00. ¿Cuál será el interés que recibiría el Sr. Salazar?.

i = 750.00/(8000.00*0.25)= 0.36

¿POR QUÉ ES IMPORTANTE HACER COINCIDIR EL PERIODO DE APLICACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS Y EL PLAZO DE LIQUIDACIÓN DE LA OPERACIÓN FINANCIERA, CUANDO SE UTILIZA LAS FÓRMULAS DE INTERÉS SIMPLE?

RTA:

¿CÓMO SE DEBE EXPRESAR LA TASA EN LAS FÓRMULAS DE INTERÉS SIMPLE?

RTA: En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:

El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):

Esto se presenta bajo la fórmula:

I = C • i • t

Donde i está expresada en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.

Tanto por uno es lo mismo que .

Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:

Si la tasa anual se aplica por años.

Si la tasa anual se aplica por meses.

Si la tasa anual se aplica por días.

Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.

Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.

Ejercicio Nº 1

Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

Resolución:

Aplicamos la fórmula

pues la tasa se aplica por años.

Que es igual a I = C • i • t

En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06

I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000

Respuesta

A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.

¿QUÉ SE ENTIENDE POR FACTOR INTERES?

RTA: La tasa de interés mide el valor de los intereses en porcentaje para un período de tiempo determinado. Es el valor que se fija en la unidad de tiempo a cada cien unidades monetarias ($100) que se invierten o se toman en calidad de préstamo, por Ejemplo, se dice.: 25% anual, 15% semestral, 9 % trimestral, 3% mensual.

Cuando se fija el 25% anual, significa que por cada cien pesos que se inviertan o se Prestan se generaran de intereses $ 25 cada año, si tasa de interés es 15% semestral, Entonces por cada cien pesos se recibirán o se pagaran $ 15 cada seis meses, si la tasa Es 9% trimestral se recibirán o se pagaran $ 9 de manera trimestral, y si la tasa es del 3% mensual, se recibirán o se pagaran $ 3 cada mes.

La tasa de interés puede depender de la oferta monetaria, las necesidades, la inflación, las políticas del gobierno, etc. Es un indicador muy importante en la economía de un país, porque le coloca valor al dinero en el tiempo.

Matemáticamente la tasa de interés, se puede expresar como la relación que se da entre lo que se recibe de interés (I) y la cantidad invertida o prestada, de la ecuación (1.1), se obtiene:

i = I (1.3)

P

La tasa de interés siempre se presenta en forma porcentual, así: 3% mensual, 15% semestral, 25% anual, pero cuando se usa en cualquier ecuación matemática se hace necesario convertirla en número decimal, por ejemplo: 0,03, 0,15 y 0,25

La unidad de tiempo generalmente usada para expresar las tasas de interés es el año.

Sin embargo, las tasas de interés se expresan también en unidades de tiempo menores de un año. Si a la tasa de interés, no se le especifica la unidad de tiempo, se supone que se trata de una tasa anual.

Ejemplo 1.2

Una entidad le presta a una persona la suma de $ 2.000.000 y al cabo de un mes paga

$ 2.050.000. Calcular el valor de los intereses y la tasa de interés pagada.

I= F-P = 2.050.000 - 2.000.000 = $50.000

i = I 50.000 =0.025m= 0.025m=2,5%m

P 2.000.000

EXPLIQUE LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LA FECHA FOCAL Y LA ECUACIÓN PLANTEADA EN LA SOLUCIÓN DE UN EJERCICIO, APLICADO EL CONCEPTO DE INTERÉS SIMPLE.

RTA: FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalencia.

Tanto los deudores

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