Matematica. Lógica proposicional
Enviado por kfenixk • 22 de Marzo de 2019 • Prácticas o problemas • 682 Palabras (3 Páginas) • 228 Visitas
KFENIK
Introducción
El siguiente trabajo se ha desarrollado con el propósito, de estudiar con profundidad, Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías, contradicciones, contingencias y teoría de conjuntos.
Para tener de ellas una comprensión definida de cada uno de estos temas, las cuales son bases importantes para nuestro conocimiento, que nos ayudara a desempañarnos en nuestro campo profesional, por lo cual realizaremos estos ejercicios donde pondremos en practica todo lo aprendido de la unidad 1
Objetivos
*Identificar de una manera la clara los conceptos referentes a cada tema, mientras desarrollamos la temática de la Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías, contradicciones, contingencias y teoría de conjuntos.
Ejercicio 1
- p: Iván Duque es colombiano
q: el 8 de agosto del 2018 se posesiono el nuevo presidente de los colombianos
r: Iván Duque es el nuevo alcalde de Ibagué
Lenguaje Natural
Iván Duque es Colombiano y el 8 de agosto del 2018 se posesiono el nuevo presidente de los Colombianos entonces Iván Duque es el nuevo alcalde de Ibagué, entonces Iván Duque es o no Colombiano
Proposiciones simples:
P: V
Q: F
R: F
Proposiciones compuestas
[ (𝒑⋀𝒒) →~r] → (𝒑∨¬p)
[ (V⋀F) →V] → (V∨F)
[ F → V] → V
V → V
V
Ejercicio 2
- Si Angélica chatea en su celular y conduce por la autopista entonces Angélica tiene una alta probabilidad de accidentarse o Angélica puede dañar su automóvil.
Lenguaje Simple
P: Si Angélica chatea en su celular
Q: conduce por la autopista
R: tiene una alta probabilidad de accidentarse
S: puede dañar su automóvil
Lenguaje Formal
(p ˄ q) → (r ˅ s)
Tabla de Verdad
p | q | r | S | (p ˄ q) | (r ˅ s) | (p ˄ q) → (r ˅ s) |
v | v | v | v | v | v | v |
v | v | v | f | v | v | v |
v | v | f | v | v | v | v |
v | v | f | f | v | f | f |
v | f | v | v | f | v | v |
v | f | v | f | f | v | v |
v | f | f | v | f | v | v |
v | f | f | f | f | f | v |
f | v | v | v | f | v | v |
f | v | v | f | f | v | v |
f | v | f | v | f | v | v |
f | v | f | f | f | f | v |
f | f | v | v | f | v | v |
f | f | v | f | f | v | v |
f | f | f | v | f | v | v |
f | f | f | f | f | f | v |
RESULTADO: Es una contingencia
p | q | r | s | (p∧q)→(r∨s) | |
v | v | v | v | V | |
v | v | v | f | V | |
v | v | f | v | V | |
v | v | f | f | F | |
v | f | v | v | V | |
v | f | v | f | V | |
v | f | f | v | V | |
v | f | f | f | V | |
f | v | v | v | V | |
f | v | v | f | V | |
f | v | f | v | V | |
f | v | f | f | V | |
f | f | v | v | V | |
f | f | v | f | V | |
f | f | f | v | V | |
f | f | f | f | V |
Ejercicio 3
[pic 1]
M: Moto
C: Caminan
B: Bicicleta
El conjunto Universal: U: Transporte: T
El Ejercicio nos muestra una diferencia simétrica entre los conjuntos M y C
La diferencia simétrica de estos conjuntos es
si bien X pertenece a M o X pertenece a C, pero no a ambos[pic 2]
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