Matematicas EJERCICIOS A RESOLVER

EJERCICIOS A RESOLVER

1. ¿Cuál es la relación entre la cantidad gastada semanalmente en alimentos y el tamaño de una familia? ¿Familias grandes gastan más en comida? Una muestra de 10 familias de Lima dio los siguientes resultados por tamaño de familia y monto de gastos en comida por semana.

[pic 1]

1. Elabore un diagrama de dispersión.
2. Pruebe diferentes modelos y determine la mejor ecuación de regresión simple.
3. Grafique la ecuación de regresión hallada.
4. Estímese el gasto semanal en alimentos de una familia con 5 miembros.
5. Calcule e interprete el coeficiente de determinación
6. Calcule e interprete el coeficiente de correlación

SOLUCION

a)

[pic 2]

b) Ecuación:

[pic 3]

Reemplazando valores: b1=11.27 y b0=60.35

La ecuación es y=b1x+b0 -> y = 11.276x + 102.5

c) Ya está graficada en la parte a)

d) reemplazamos x=5 en la ecuación de regresión

y=11.276*5+60.359

y=116.74

e) El coeficiente de determinación se calcula así:

[pic 4]

Reemplazando los valores tenemos la siguiente tabla:

Interpretación: El 30% de las variaciones en el incremento de la cantidad    

                          Gastada pueden explicarse por el tamaño de la familia.

f) El coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de  

     Determinación, es decir: r

r=0.589 (+)

Interpretación: El incremento de la cantidad gastada está directamente relacionado

                          Con el incremento del tamaño de la familia

1. En Finanzas, es de interés ver la relación entre la devolución promedio de acciones (Y), y la devolución global del mercado (X). El coeficiente de pendiente calculado por regresión lineal es denominado la beta de las acciones por los analistas de inversiones. Una beta mayor que 1 indica que las acciones son relativamente sensibles a cambios en el mercado, mientras que una beta menor que 1 indica que las acciones son relativamente insensibles.

Para los datos siguientes:

[pic 5]

1. Presente un diagrama de dispersión.
2. Formule la ecuación de regresión.

SOLUCION

a)

[pic 6]

b) Ecuación:

[pic 7]

Reemplazando valores tenemos: b1=0.41 y b0=6.066

...