Matematicas EJERCICIOS A RESOLVER
Enviado por elbano1919 • 20 de Agosto de 2017 • Trabajos • 1.449 Palabras (6 Páginas) • 432 Visitas
EJERCICIOS A RESOLVER
- ¿Cuál es la relación entre la cantidad gastada semanalmente en alimentos y el tamaño de una familia? ¿Familias grandes gastan más en comida? Una muestra de 10 familias de Lima dio los siguientes resultados por tamaño de familia y monto de gastos en comida por semana.
[pic 1]
- Elabore un diagrama de dispersión.
- Pruebe diferentes modelos y determine la mejor ecuación de regresión simple.
- Grafique la ecuación de regresión hallada.
- Estímese el gasto semanal en alimentos de una familia con 5 miembros.
- Calcule e interprete el coeficiente de determinación
- Calcule e interprete el coeficiente de correlación
SOLUCION
a)
[pic 2]
| X | Y | Xᶺ2 | XY | b1 | b0 | ycal =b0 + b1X |
1 | 3 | 99 | 9 | 297 | 11.27 | 60.35 | 94.19 |
2 | 6 | 104 | 36 | 624 |
|
| 128.01 |
3 | 5 | 151 | 25 | 755 |
|
| 116.74 |
4 | 6 | 129 | 36 | 774 |
|
| 128.01 |
5 | 6 | 142 | 36 | 852 |
|
| 128.01 |
6 | 3 | 111 | 9 | 333 |
|
| 94.19 |
7 | 4 | 74 | 16 | 296 |
|
| 105.46 |
8 | 4 | 91 | 16 | 364 |
|
| 105.46 |
9 | 5 | 119 | 25 | 595 |
|
| 116.74 |
10 | 3 | 91 | 9 | 273 |
|
| 94.19 |
∑ | 45 | 1111 | 217 | 5163 |
|
| 1111 |
b) Ecuación:
[pic 3]
Reemplazando valores: b1=11.27 y b0=60.35
La ecuación es y=b1x+b0 -> y = 11.276x + 102.5
c) Ya está graficada en la parte a)
d) reemplazamos x=5 en la ecuación de regresión
y=11.276*5+60.359
y=116.74
e) El coeficiente de determinación se calcula así:
[pic 4]
Reemplazando los valores tenemos la siguiente tabla:
ycal =b0 + b1X | Syx | Yprom | ycal-yprom | Y-yprom | rᶺ2 |
94.19 | 1.70193287 | 111.1 | 286.08 | 146.41 | 0.347 |
128.01 |
|
| 286.08 | 50.41 |
|
116.74 |
|
| 31.79 | 1592.01 |
|
128.01 |
|
| 286.08 | 320.41 |
|
128.01 |
|
| 286.08 | 954.81 |
|
94.19 |
|
| 286.08 | 0.01 |
|
105.46 |
|
| 31.79 | 1376.41 |
|
105.46 |
|
| 31.79 | 404.01 |
|
116.74 |
|
| 31.79 | 62.41 |
|
94.19 |
|
| 286.08 | 404.01 |
|
1111 |
|
| 1843.60 | 5310.9 |
|
Interpretación: El 30% de las variaciones en el incremento de la cantidad
Gastada pueden explicarse por el tamaño de la familia.
f) El coeficiente de correlación es la raíz cuadrada del coeficiente de
...