Matematicas

EVIDENCIA 8. Diferencias entre varios tipos de movimiento.

Resuelve los siguientes ejercicios.

1.- Determina la magnitud de la velocidad promedio de un móvil que lleva una velocidad inicial cuya magnitud es de 3 m/s y su velocidad final es de una magnitud de 4.2 m/s.

Formula Vm=Vi + Vf/2 = 3.6 m/s

Vi = 3m/s

Vf = 4.2m/s Vm = 3m/s + 4.2m/s/2 = 7.2/2 = 3.6m/s

Vm = 3.6m/s

2.- Un automovilista que lleva una rapidez de 80 km/h aplica los frenos para detenerse en 5 segundos ante un semáforo, considerando una aceleración constante.

a) La magnitud de su aceleración.

V = 80 k/m

T = 5s

Aceleración : 80 k/h X 1000m/km X 1h/3600s

80km X 1000m/s X 2.77 X 10-4 = 22.22m/s

d = V X T

d = 22.22m/s X 5s = 111.1 m

a= V2/2d a=(22.22m/s)2/2(111.1m) = 493.72 m/s/222.2m = 2.221 m/s2

b) La distancia total recorrida desde que aplico los frenos hasta detenerse.

v.t+-a.t2/2

d total = (22.22m/s)(5s)+(-2.221 m/s2) (5s)2

2

Dt = 111.1m/s+ (-2.221m/s) (25s2)= -27.762 m2

2

Dtotal = 111.1m – 27.762m2

Dtotal = 83.338m

c) La rapidez que lleva a los 2 segundos de haber aplicado los frenos.

VR = V + at

VR = 22.22m/s + (-2.221m/s2) (2s)

VR = 22.22m/s – 4.442 m/s

VR = 17.778m/s

d) La distancia que recorrió durante los primeros 2 segundos de haber frenado.

D = V.T a.t2

2

D = (22.22m/s) ( 2s) + (2.221m/s2) (2s2) = 48.882

2

44.44 + 2.221 X 4 = 48.882m

2

3.- Se tira una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial cuya magnitud es de 8 m/s.

Vi = 8m/s2

A = 9.8 m/s2

T = 45

Calcular:

¿Qué magnitud de velocidad llevara a los 4 segundos de su caída?

Vf = Vi + a.t

Vf = 8m/s2 + (9.8m/s2) ( 4s)

Vf = 47.2 m/s

¿Qué distancia recorre en este tiempo?

d = V.t + a.t

2

D = (8m/s2) (4s) + (9.8 m/s2) (4s)2 / 2 = 110.4m

D = 110.4m

4.- Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 m/s y un angulo de elevación

Vi = 400 m/s

Ɵ = 35o

a.g = 9.8 m/s2

Vx = Vi seno 35o = 400 m/s X 0.57 = 229.43 m/s

Vy = Vi cos 35o = (400) cos 35o = 327.66

Calcular:

El tiempo que dura en el aire.

t aire = 2Vx/g = 2(229.43 m/s2) / 9.8 m/s2 = 46.82s

La altura máxima alcanzada por el proyectil.

H max = Vx/2g = 229.43m/s / 2 (9.8m/s2) = 2685.61m

El alcance horizontal del proyectil.

d = Vy X t aire = 327.66 m/s X 45.82s = 15341.04m

5.- Cual es la magnitud de la velocidad lineal de un objeto que tiene una velocidad angular con una magnitud de 40 rad/s y su radio de giro es de 0.15 m.

VL =?

W= 40rad/s

R = 0.15m

Formula: VL = W X R

VL = 40 rad/s X 0.15 m = 6m/s

6.- Una rueda de la fortuna gira inicialmente con una magnitud de velocidad angular de 2 rad/s. Si recibe una aceleración angular

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