Matrices.
Enviado por diober • 26 de Noviembre de 2013 • Tesinas • 621 Palabras (3 Páginas) • 317 Visitas
Que es una matriz
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de lossistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Que es una matriz de coeficiente
La matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales es una matriz que contiene, en cada una de las primeras columnas, los coeficientes correspondientes a una variable del sistema de ecuaciones y la última columna contiene el lado derecho de las ecuaciones
A la matriz de coeficientes también se le llama matriz aumentada.
Ejemplos:
Sistema de Ecuaciones Matriz de coeficientes
1 { x -2y +3z =9 -x +3y =-4 2x -5y +5z =17 [ 1 -2 3 9 -1 3 0 -4 2 -5 5 17 ]
2 { 2x - y + z = 3 x + y +z = 6 3 x - z = 0 [ 2 -1 1 3 1 1 1 6 3 0 -1 0 ]
Que es una matriz asociada a un sistema
En el proceso de pasar de un sistema equivalente a otro, puede ahorrarse trabajo escribiendo solamente los coeficientes de las variables y los términos constantes, que son los únicos que cambian en el procedimiento. En el ejemplo anterior al sistema de ecuaciones original lo podemos representar por medio del siguiente arreglo:
se llama matriz asociada al sistema y cada número de la matriz se llama componente, también se llama matriz aumentada del sistema.
La matriz
se llama matriz de coeficientes del sistema
y la matriz
Que son los determinantes de una matriz
En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales. de esta forma se resuelve
DETERMINANTE 2x2
Determinante de una matriz de orden 2x2
Si
El determinante de A (Se suele escribir ) es:
Ejemplo:
DETERMIANTEN
...