Medidas asociación entre variables

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Curso: Estadística Aplicada

Maestría en Medicina

Módulo III: Medidas asociación entre variables

Alumno: Dick Erickson Saavedra Mori

TAREA Nº 3

1. Realice la hipótesis nula “” y la hipótesis alterna “” de todos los casos presentados a continuación: [pic 2][pic 3]

1. Los mpg (millas por galón) que en promedio usa una automóvil de nuevo modelo es 32.

Hipótesis Nula : p=32 mpg; No hay diferencia en el promedio de uso de milla por galón del automóvil de nuevo modelo.[pic 4]

Hipótesis Alterna : p≠32 mpg; Si hay diferencia en el promedio de uso de milla por galón del automóvil de nuevo modelo.[pic 5]

1. Más del 65% de los trabajadores de una escuela particular brindan aportes a los fondos de AFP.

Hipótesis Nula : p>65%; No hay diferencia que más del 65% de los trabajadores de una escuela particular brindan aportes a los fondos de AFP. [pic 6]

Hipótesis Alterna : p ≤65%; Si hay diferencia que menor o igual del 65% de los trabajadores de una escuela particular no brindan aportes a los fondos de AFP.  [pic 7]

1. En promedio, los trabajadores de la empresa “Tree” viven a no más de 15 millas de la misma.

Hipótesis Nula : p ≤15 millas; No hay diferencia que el promedio de los trabajadores de la empresa “Tree” viven a no más de 15 millas de la misma. [pic 8]

Hipótesis Alterna : p>15 millas; Si hay diferencia que el promedio de los trabajadores de la empresa “Tree” viven a más de 15 milla de la misma. [pic 9]

1. La población adulta mayor de Tarapoto, al menos un 60% votará en las próximas elecciones municipales.

Hipótesis Nula : p ≥ 60%; No hay diferencia que la población adulta mayor de Tarapoto al menos el 60% votará en las próximas elecciones municipales.  [pic 10]

Hipótesis Alterna : p<60%; Si hay diferencia que la población adulta mayor de Tarapoto al menos del 60% no votará en las próximas elecciones municipales.  [pic 11]

1. El Director de la Clínica Tarapacá presenta la información siguiente:

1. Se pide el construir un diagrama de dispersión y además determina la ecuación de estimación.

• Para realizar el diagrama de dispersión, primero se debe elegir quien será la variable independiente o “X” y la variable dependiente o “Y”

La variable “X” o independiente o es: Año calendario

La variable “Y” o dependiente es: Número de cirugías de corazón.

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Por lo tanto, el diagrama de dispersión presenta una correlación lineal positiva, entre el año calendario y el número de cirugías de corazón.

• Para determinar la ecuación de estimación se aplicará las formular para el modelo estimado, por lo que, se necesita de las siguientes formular estadísticas:

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Donde:

Y: Variable dependiente

a: Coeficiente del modelo de regresión estimado, intercepto en Y

b: Coeficiente del modelo de regresión estimado, pendiente de la línea

X: Variable independiente.

Para encontrar “b”, se necesita:

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Donde:

∑XY= La sumatoria de los valores que presenta la variable X multiplicado por los valores que presenta la variable Y.

∑X= La sumatoria de los valores que presenta la variable X

∑Y= La sumatoria de los valores que presenta la variable Y

n= número de filas.

Por lo tanto, se tendrá la siguiente tabla de acuerdo a valores necesitados:

Reemplazando los datos tenemos:

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Obteniendo el valor de “b” se puede obtener el valor de “a” con la formula siguientes:

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Reemplazando los valores tenemos:

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Por lo tanto, la ecuación de estimación para este estudio será:

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En donde, al ser b>0; indica que por cada unidad que se incremente en X, Y aumentará en promedio en 10.286 unidades.

1. Se pide el calcular el coeficiente de correlación de los datos obtenidos y además, se debe interpretar el resultado.

Para calcular el coeficiente de correlación se deberá aplicar la siguientes formula estadística

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Reemplazando los datos tenemos:

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Por lo tanto, existe una correlación lineal positiva intensa entre el año calendario y el número de cirugías de corazón; es decir; a medida que aumenta los años el numero de cirugías de corazón aumenta.

1. Se pide el calcular coeficiente de determinación de los datos obtenidos y además, se debe interpretar resultado.

Para calcular el coeficiente de determinación se deberá aplicar la siguiente formula estadísticas:

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Reemplazando los datos tenemos:

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Por lo tanto, sugiere que al 87.91%         de la variable dependiente es predicha por la variable independiente, esto debido a que presenta una correlación positiva intensa.

1. Con el resultado obtenido se pise que proyecte para el año 2023 cuantas cirugías al corazón estará pronosticado.

Para proyectar o pronosticar en el 2023 cuanto será el número de cirugías al corazón se aplicará la formula obtenida en la ecuación de estimación obtenida en el estudio, la cual es:

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Reemplazando el valor de la variable X para determinar la proyección:

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Por lo tanto, para el 2023 se espera que se desarrolle 210 cirugías de corazón.

1. 500 trabajadores de la empresa Talara que fabrica un cierto producto, el cual está siendo investigado por la posibilidad de estar asociado con ciertos síntomas de alteraciones respiratorias, por lo que, de forma cruzada se clasificaron entre la exposición al cierto producto y si presentaban o no presentaban síntomas de alteraciones respiratorias.  Siendo que se obtuvieron los siguientes resultados detallados en la siguiente tabla:

Los datos que se obtuvieron, ¿proporcionan la evidencia suficiente como para indicar que existe la relación entre el grado de exposición al cierto producto y la presencia de los síntomas de las alteraciones respiratorias? Para el estudio considerar un nivel de significación de 0.05

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