Modelacion Para La Toma De Decisiones

Objetivo:

Existen problemas de programación lineal que pueden ser resueltos mediante los modelos de transporte. La característica principal de este modelo es que busca minimizar los costos relacionados al envío de mercancía desde el origen hasta el destino. A pesar de que este modelo es empleado principalmente para programas de transporte o envíos, es útil también en la definición de programas de producción y afilado o cambio de herramientas. Los modelos de transporte pueden ser resueltos mediante el método de la esquina noroeste, costo mínimo y aproximación de Vogel.

Procedimiento:

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Resultados:

Una fábrica de madera tiene tres plantas de producción, una en Monterrey, Chiapas y tabasco, cuanta con dos centros de distribución en Guadalajara y DF. Las plantas tienen una capacidad trimestral de 5000, 3000 y 2500 y los centros de distribución una demanda durante el mismo periodo por 6000 y 4500 respectivamente.

La compañía de transportes cobra 50 pesos por km recorrido por camión.

Costo de transporte por camión

Guadalajara(1) DF(2)

Monterrey(1) 1000 1500

Chiapas(2) 2500 1000

Tabasco(3) 2000 800

Minimizar 1000x11 + 1500x12 + 2500x21 + 1000x22 + 2000x31 + 800x32

X11+x12= 5000 Monterrey

X21+X22= 3000 Chiapas

X31+X32= 2500 Tabasco

Sujeto a X11+X21+X31= 6000 Guadalajara

X12+X22+X32= 4500 DF

Oferta = 5000+3000+2500= 10,500

Demanda = 6000 + 4500 = 10,500

3000 Chiapas 1

5000 Monterrey 2

2500 Tabasco 3

Costo total de transporte:

(3000)(2500)+(3000)(1000)+(3000)(1500)+(2500)(800)= 17,000,000

Modelo de transporte tradicional

Durante el periodo de junio, julio y agosto se tiene que talar 10,000 tablas de madera. Se estima que se puede producir 3,500 por mes y la producción se puede satisfacer de tres materias:

-La producción del mes al costo de $150 por madera

-La producción excedente de un mes anterior tiene una retención de $5

-La producción excedente de un mes posterior tiene una penalización de $10 por madera.

Junio Julio Agosto capacidad

Junio 150 155 160 3,000

Julio 160 150 155 2,500

Agosto 170 160 150 5,000

Demanda 3,500 3,500 3,500

Periodo 1: (3500)(150) + 0 + (500)(160)= 505,000

Periodo 2: (3500)(150) + 0 + (1000)(160)= 685,000

Periodo 3: (3500)(150) + 0 + (1500)(150)= 750,000

Total: 1,940,000

Conclusión:

Hemos aprendido a solucionar problemas o modelos de transporte, como un programa de transporte, producción o afilado de herramientas. Para la solución de este tipo de problemas, nos podemos apoyar del método de esquina noroeste, costo mínimo o aproximación de Vogel, en los que analizamos las filas y columnas, es decir la oferta y demanda, además de los costos para, a partir de las particularidades de cada método, definir el mejor programa que minimice la función objetivo.

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