Movimiento De Proyectil_Ejercicios Resueltos

Cinemática: Movimiento de Proyectiles

1) Una pelota rueda fuera del borde de una mesa horizontal de 4.23 m de

altura. Golpea el suelo en un punto 5.11 m horizontalmente lejos del borde de

la mesa.

a) ¿Durante cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?

b) ¿Cuál era su velocidad en el instante en que dejó la mesa?

Resolución

a) Ecuación del movimiento según la dirección y:

1

t vyy

++=⇒++=

r

rrr

2

yy00

y t a

2

1

v y y

2

y0 0

t g

2

yj

ˆ

j

ˆ

vj

ˆ

2

1

2

yy0 0

j

ˆ

t a

−+=⇒ (1)

Condiciones iniciales:

=

r

m j

ˆ

23.4y

posición inicial en la dirección y

m/s j

0

=

r

0v

y0

ˆ

velocidad inicial en la dirección y

j

−=−=

r

ˆ

8.9j

ˆ

ga

aceleración

y

Cuando la pelota llega al suelo: y = 0, entonces, imponiendo las condiciones

iniciales en (1) tendremos:

23.40

2

1

4.23 x 2

t t 8.9

2

==⇒−= (3)

Por lo tanto:

s 93.0t =

tiempo de caída de la pelota

s 93.0

9.8

Docente: Mag. Nancy Sosa

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Técnico en Gestión de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable – Dpto. Rivera

Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR

2008

b) Ecuación del movimiento según la dirección x:

i

1

t vxx

++=⇒++=

r

rrr

2

xx00

x t a

2

xi

ˆ

i

ˆ

t vi

ˆ

2

1

2

xx0 0

ˆ

t a

(3)

Condiciones iniciales:

r

m i

ˆ

0x

0

=

posición inicial en la dirección x.

v

2

x

m/s i

ˆ

0a =

aceleración según la dirección x

r

Cuando la pelota golpea el suelo tenemos:

m i

ˆ

11.5x =

(4)

Sustituyendo las condiciones iniciales, (2) y (4) en (3) tenemos:

11.5

v 0.93 v0 5.11 t vx x

==⇒+=⇒+=

0x0xx00

...