Problemas resueltos sobre las Leyes del Movimiento

38 Problemas resueltos sobre las Leyes del

Movimiento

Enviado por Erving Quintero Gil |

R. P. Feynman, premio Nóbel de física, dijo una vez , "Ud. No sabe nada hasta que lo ha practicado". De acuerdo con esta afirmación, reitero el consejo de que desarrolle las habilidades necesarias para resolver una amplia gama de problemas. Su capacidad para solucionarlos será una de las principales pruebas de su conocimiento de física y, en consecuencia, debe tratar de resolver el mayor número posible de problemas.

Es esencial que comprenda los conceptos y principios básicos antes de intentar resolverlos. Una buena práctica consiste en tratar de encontrar soluciones alternas al mismo problema. Por ejemplo, los de mecánica pueden resolverse con las leyes de Newton, aunque con frecuencia es mucho más directo un método alternativo que usa consideraciones de energía. No deben detenerse en pensar entender el problema después de ver su solución en clase. Debe ser capaz de resolver el problema y problemas similares por si solo.

El científico no estudia la naturaleza porque sea útil; la estudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porque es hermosa. Si la naturaleza no fuera bella, no valdría la pena conocerla, y si no ameritara saber de ella, no valdría la pena vivir la vida.

Henri Poincare

LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

5.1 El concepto de fuerza

5.2 Primera ley de newton y marcos de referencia inerciales

5.3 Masa inercial

5.4 Segunda ley de Newton

5.5 Peso

5.6 La tercera ley de Newton

5.7 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton

Fuerzas de fricción

PROBLEMA DE REPASO DE LA FÍSICA DE SERWAY . Pág. 132 de la cuarta edición.

Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.

Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).

a) La masa M

b) Las tensiones T1 y T2.

Bloque 2m

∑Fx = 0

T1 – W1X = 0

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen θ Reemplazando

T1 – W1X = 0

T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1)

Bloque m

∑Fx = 0

T2 - T1 – W2X = 0

Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g W2X = (m*g) sen θ Reemplazando

T2 - T1 – W2X = 0

T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Bloque M

∑FY = 0

T2 – W3 = 0

T2 = W3

W3 = M * g

T2 = M * g

Pero: T2 = (3m*g) sen θ

T2 = M * g

M * g = (3m*g) sen θ

a) La masa M M = 3 m sen θ

Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine:

c) La aceleración de cada bloque. d) Las tensiones T1 y T2.

La masa es M = 3 m sen θ

El problema dice que se duplique la masa

→ M = 2*(3 m sen θ) M = 6 m sen θ

Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha.

Bloque 2m

∑Fx = 2m * a

T1 – W1X = 2m * a

Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen θ Reemplazando

T1 – W1X = 0

T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1) Bloque m

∑Fx = m * a

T2 - T1 – W2X = m * a

Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g W2X = (m*g) sen θ Reemplazando

T2 - T1 – W2X = m * a

T2 - T1 – (m*g) sen θ = m * a (Ecuación 2) Bloque M

∑FY = 6 m sen θ * a

W3 - T2 = 6 m sen θ * a

W3 = 6 m sen θ * g

6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Despejando la ecuación 3 para hallar T2

6 m sen θ * g - T2 = 6 m sen θ * a (Ecuación 3)

6 m sen θ * g - 6 m sen θ * a = T2

6 m sen θ ( g - a ) = T2

Pero:

Factorizando g

Despejando la ecuación 1 para hallar T1

T1 – (2m*g) sen θ = 2m * a (Ecuaciσn 1) T1 = 2m * a + 2m*g sen θ

Pero:

Factorizando

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO Problema 5.1 Edición quinta; Problema 5.1 Edición cuarta SERWAY

Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3 m/seg2. La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 produce una aceleración de 1 m/seg2 .

a. Cual es el valor de la proporción m1 / m2

b. Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F. a. Por la acción de la segunda ley de newton, tenemos:

a1 = 3 m/seg2

a2 =1 m/seg2

F = m1 * a1 (Ecuación 1) F = m2 * a2 (Ecuación 2)

Como la fuerza F es igual para los dos objetos, igualamos las ecuaciones. m1 * a1 = m2 * a2

b. Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F.

MT = m1 + m2

F = (m1 + m2) * a

(Ecuación 3) Pero: F = m1 * a1 = m1 * 3

F = m2 * a2 = m2 * 1

Reemplazando m1 y m2 en la ecuación 3, tenemos:

a = ¾ m/seg2

a = 0,75 m/seg2

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

Problema 5.2 Edición cuarta Serway; Problema 5.20 Edición quinta

Serway

Tres fuerza dadas por F1 = (- 2i + 2j )N, F2 = ( 5i - 3j )N, y F3 = (- 45i) N actúan sobre un objeto para producir una aceleración de magnitud 3,75 m/seg2

a) Cual es la dirección de la aceleración?

b) Cual es la masa del objeto?

c) Si el objeto inicialmente esta en reposo. Cual es su velocidad después de 10 seg?

d) Cuales son las componentes de velocidad del objeto después de 10 seg.

a) Cual es la dirección de la aceleración?

∑F = m * a

∑F = F1 + F2 + F3

∑F = (- 2i + 2j ) + ( 5i -3j ) + (-45i) = m * a = m * (3,75 ) a

Donde a representa la dirección de a

∑F = (- 42i - 1j ) = m * a = m * (3,75 ) a

u = arc tg 2,3809 * 10-2

u = 181,360

42 = = m * (3,75 ) a

La aceleración forma un ángulo de 1810 con respecto al eje x.

b) Cual es la masa del objeto?

42 = m * (3,75 )

c) Si el objeto inicialmente esta en reposo. Cual es su velocidad después de 10 seg?

d) Cuales son las componentes de velocidad del objeto después de 10 seg.

VX = VF * cos 181 = - 37,5 m/seg

VY = VF * sen 181 = - 0,654 m/seg

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO Problema 5 – 4 Edición cuarta Serway;

Una partícula de 3 kg parte del reposo y se mueve una distancia de 4 metros en 2 seg. Bajo la acción de una fuerza constante única. Encuentre la magnitud de la fuerza?

m = 3 Kg.

X = 4 metros

T = 2 seg.

pero; V0 = 0

2 X = a t2

F = m * a

F = 3 * 2 = 6 Newton.

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

Problema 5.5 Edición cuarta Serway; Problema 5.5 Edición quinta

Serway

Una bala de 5 gr sale del cañón de un rifle con una rapidez de 320 m/seg. Que fuerza ejercen los gases en expansión tras la bala mientras se mueve por el cañón del rifle de 0,82 m de longitud. Suponga aceleración constante y fricción despreciable.

F = m * a

F = 0,005 * 62439,02 = 312,91 Newton.

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

Problema 5.6 Edición cuarta Serway; Problema 5.6 Edición quinta

Serway

Un lanzador tira horizontalmente hacia el frente una pelota de béisbol de 1,4

Newton de peso a una velocidad de 32 m/seg. Al acelerar uniformemente su brazo durante 0,09 seg Si la bola parte del reposo.

a. Que distancia se desplaza antes de acelerarse?

b. Que fuerza ejerce el lanzador sobre la pelota.

W = 1,4 Newton t = 0,09 seg. V0 = 0 VF = 32 m/seg

VF = V0 +a * t pero: V0 = 0

VF = a * t

W = m g

FX = m a = 0,142 * 355,55

FX = 50,79 Newton.

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO Problema 5 – 7 Edición cuarta Serway

Una masa de 3 kg se somete a una aceleración dada por a = (2 i + 5 j)

m/seg2 Determine la fuerza resultante F y su magnitud.

F = m a

F = 3 * (2 i + 5 j)

F = (6 i + 15 j) Newton

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO (CUARTA EDICION) Problema 5.8 Edición cuarta Serway; Problema 5.4 Edición quinta Serway

Un tren de carga tiene una masa de 1,5 * 107 kg. Si la locomotora puede ejercer un jalón constante de 7,5 * 105 Newton. Cuanto tarda en aumentar la velocidad del tren del reposo hasta 80 km/hora.

m = 1,5 * 107 kg. V0 = 0 VF = 80 km/hora. F = 7,5 * 105 Newton.

F = m a

VF = V0 +a * t pero: V0 = 0

VF = a * t

SERWAY CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO Problema 5.9 Edición cuarta Serway

Una persona pesa 125 lb. Determine a) Su peso en Newton.

b) Su masa en kg.

W = m g

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