Movimiento Oscilatorio De Los Cuerpos

Movimiento oscilatorio

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma.

Movimiento armónico simple

Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

El problema del oscilador armónico simple aparece con mucha frecuencia en Física, ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.

A continuación se explica el movimiento que describe la masa bajo la acción de la fuerza recuperadora del muelle.

La masa sujeta al muelle describe un movimiento oscilatorio. Para calcular su aceleración utilizamos la Segunda Ley de Newton:

Definimos la frecuencia angular ω como:

Sus unidades en el SI son rad/s.

Posición, velocidad y aceleración

Para calcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.

Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.

La constante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del movimiento, y es el máximo desplazamiento de la masa con respecto a su posición de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).

El argumento del coseno es la fase y se mide en radianes.

δ es la constante de fase y viene determinada por las condiciones iniciales del problema.

El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denominaperiodo (T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión:

El número de oscilaciones que se realiza en un segundo se llama frecuencia ν y se calcula como la inversa del periodo:

Se mide en s-1 o Herzios (Hz)

De la definición de frecuencia se obtiene que

La velocidad y la aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple se obtiene derivando la ecuación de la posición en función del tiempo.

Posición, velocidad y aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple. La fase en este caso es cero.

Energía

Si no existe rozamiento entre el suelo y la masa, la energía mecánica de esta última se conserva. Ya se vio en el apartado de trabajo que la fuerza recuperadora del muelle es una fuerza conservativa y se calculó su energía potencial asociada, que es una parábola:

En la siguiente figura se ha representado la energía total, la energía potencial elástica y la cinética para distintas posiciones de una partícula que describe un movimiento armónico simple.

La energía mecánica se conserva, por lo que para cualquier valor de x la suma de la energía cinética y potencial debe ser siempre:

Elementos:

1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.

3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.

4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".

5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.

6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.

El movimiento ondulatorio

Todos tenemos una noción intuitiva sobre los movimientos ondulatorios. Estas palabras traen a nuestra mente la imagen de las vibraciones que se transmiten por la cuerda de una guitarra o las olas marinas que van a morir a la playa.

Hoy en día sabemos que fenómenos tan esenciales para nosotros como la luz y el sonido poseen una clara naturaleza ondulatoria..Los fenómenos ondulatorios son un medio de transporte de energíaampliamente usado por la Naturaleza, de forma que su estudio ocupan ecesariamente un lugar importante en la Física.

Las dimensiones de las ondas

Las ondas que produce una piedra al caer en un estanque se propagan en dos direcciones, a lo largo y ancho del estanque. Las ondas luminosas de la bombilla de la derecha se propagan en las tres direcciones del espacio.

Son ondas bidimensionales y tridimensionales respectivamente.

Algunas propiedades de las ondas, de validez muy general, se pueden estudiar a partir de ondas unidimensionales que se propagan en una sola dirección y son más fáciles de analizar. Pulsemos el botón avanzar para estudiar este tipo de ondas.

Ondas Sonoras

Ondas sonoras y sonido

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales: mecánicas porque necesitan un medio material para su propagación y longitudinales porque las partículas del medio actúan en la misma dirección en la que se propaga la onda. Ej: Si hacemos el vacío en una campana de vidrio en la que hay un despertador sonando, a medida que va saliendo el aire el sonido se va apagando hasta que desaparece del todo.

Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos.

La propagación de una onda sonora consiste en sucesivas compresiones y dilataciones del medio de propagación, producidas por un foco en movimiento vibratorio. Al paso de la onda el medio experimenta variaciones periódicas de presión. Ej: Si tenemos una regla metálica e inmovilizo un extremo con un tornillo de mordaza. Haz oscila la regla. Al principio puede que no se observe ningún sonido pero si vas acortando la regla si. Ello es debido a que la regla compone la copa de aire que está en contacto con ella y hace que aumente la presión, mientras que la capa de aire que está en el otro lado se enrarece (disminuye su presión). El movimiento de vaivén de la regla hace que las compresiones y enrarecimientos del aire se sucedan de forma alternada en el tiempo y se propaguen en el medio. Son una onda mecánica longitudinal.

Llamamos sonido a la propagación de la vibración de un cuerpo elástico en un medio material. Requiere fuente emisora de ondas sonoras, un medio transmisor, y un receptor o detector de sonidos.

Diremos que una onda mecánica longitudinal es sonora cuando la percibimos como sonido a través de los oídos. Esto ocurre cuando la frecuencia de oscilación está entre 16 y 20.000 Hz (muchas personas comienzan a no oír a partir de 15.000 Hz).

Las frecuencias más bajas que las audibles se llaman infrasonidos, y a las ondas que las producen ondas infrasónicas. Las frecuencias más altas que las audibles se llaman ultrasonidos y las ondas que las producen ondas ultrasónicas.

Velocidad de propagación del sonido

La velocidad a la que se propaga el sonido no depende de su intensidad o cualidades, sino únicamente de las propiedades del medio.

El sonido se propaga con mayor velocidad en los medios más rígidos, por lo que la velocidad de propagación es mayor en los sólidos que en líquidos y gases.

Cualidades del sonido

Intensidad: Sensación asociada a la forma en la que recibe el sonido el ser humano. Los sonidos pueden clasificarse en fuertes o débiles, según su intensidad sea elevada o baja. El oído humano puede detectar sonidos cuando la I es de al menos 10-12 W/m². Sonidos con intensidad igual o superior a 1W/m² son audibles, pero provocan dolor en los oídos.

- Tono o altura: de un sonido indica si este es alto (agudo, muchas vibraciones por segundo) como el de un violín o bajo (grave, pocas vibraciones por segundo) como el de un tambor. Cuanto más baja sea la frecuencia más bajo será el tono y viceversa.

- Timbre: Permite distinguir entre dos sonidos en los que la intensidad y la frecuencia son iguales, pero que han sido emitidos por focos distintos. Normalmente, los sonidos no son puros, es decir, las ondas no son perfectamente sinusoidales sino que el resultado de varios movimientos periódicos superpuestos a la onda fundamental, que se denominan armónicos o sobretonos. Así, cada sonido procedente de un instrumento musical o persona es una onda compuesta y tiene unas características especificas que lo diferencian

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