Métodos para calcular poblaciones de diseño
Enviado por CESAR9822 • 27 de Diciembre de 2022 • Apuntes • 1.652 Palabras (7 Páginas) • 111 Visitas
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2022- II
INTRODUCCIÓN
Como ya hemos sabido de antemano la población suele variar con el pasar del tiempo para esto fueron creados no solo indicadores sino también métodos con los cuales somos capaces de hacer una proyección de la población estudiada en base a datos ya obtenidos en estudios anteriores, oficializadas y concretas como son los de los censos, dichos datos son justificados en la evolución de dicha población que es interpretada no solo en factores como lo económico o social sino que también se ven reflejada en su educación y en la forma en la que cubren sus necesidades básicas siendo una de estas el abastecimiento de agua.
En esta oportunidad se abarcará dos métodos con su teoría y desarrollo de ejemplos aplicados a su tema. Nos referimos; al método de los incrementos variables y el método de los mínimos cuadrados. A continuación, se desarrollará lo expuesto anteriormente con la finalidad de conocer las formas de calcular una población estimada a través del tiempo basándose con los datos de los censos.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
- Lograr aplicar los métodos de la curva normal logística y de los incrementos variables que nos ayudarán a calcular una población en un determinado año.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Los usos de estos métodos nos ayudarán a pronosticar valores de una población futura y pasada que nos ayudarán a la realización de una buena planificación en los servicios de saneamiento de una ciudad.
- Partiendo de datos censales ya conocidos que se nos muestran en los ejercicios poder lograr conocer el número de habitantes en un determinado año, utilizando el método de los incrementos variables y de la curva normal logística
- Lograr conocer el cálculo de una población mediante dos métodos y aplicar a los ejercicios brindados por el ingeniero a cargo.
MARCO TEÓRICO[pic 11][pic 12][pic 13]
Presuponen que el cálculo de la población para una región dada es ajustable a una curva matemática. Es evidente que este ajuste dependerá de las características de los valores de población censada, así como de los intervalos de tiempo en que estos se han medido. En ellos tenemos Método de la Curva Normal Logística y Método de los mínimos cuadrados.
- MÉTODO DE LA CURVA NORMAL LOGÍSTICA:
Se aplica para el cálculo de poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos equidistantes y para aquellas que están cerca de su periodo de saturación, es decir ciudades cuyas poblaciones son mayores de 100,000 habitantes.[pic 14]
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Siendo: Utilizando la fórmula: [pic 17][pic 18]
Donde:
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- MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS:
Este método se basa en censos equidistantes en el tiempo a través de la metodología que se presenta a continuación:
i | X | Y | Log(Y) | [pic 24] | X*Y | X*Log(Y) |
1 2 3 . . . n n+1 | [pic 25] [pic 26] [pic 27] . . . [pic 28] | [pic 29] [pic 30] [pic 31] . . . [pic 32] | Log [pic 33] [pic 34] [pic 35] . . . [pic 36] | [pic 37] [pic 38] [pic 39] [pic 40] . . [pic 41] | [pic 42] *[pic 43][pic 44] [pic 45] . . . *[pic 46][pic 47] | *Log [pic 48][pic 49] *[pic 50][pic 51] *[pic 52][pic 53] . . . [pic 54] |
SUMA | ΣX | ΣY | Σ Log(Y) | [pic 55] | Σ X*Y | Σ X*Log(Y) |
PROM | ΣX/n | (ΣY)/n | (ΣLog(Y))/n | /n[pic 56] | (Σ X*Y)/n | (Σ X*Log(Y))/n |
Donde:[pic 57]
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II.1. CRECIMIENTO ARITMÉTICO:
Los valores de Xi e Yi, varían linealmente:
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= 𝐚 + 𝐛 ∗ [pic 62][pic 63]
El cálculo de a y b realiza mediante el siguiente sistema de ecuaciones:
a+b ((∑X) /n) – ((∑Y) /n)) = 0 (𝟏)
a ((∑X) /n) + b ((∑ ) /n) − (∑X ∗ Y) /n = 0 (𝟐) [pic 64]
Alternativamente en lugar de usarla ecuación (2), se puede usar la siguiente:
a+b ( ∑/ ∑X ) – ( ∑X ∗ Y/ ∑X ) = 0 (𝟑)[pic 65]
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