Métodos para la prueba Regresión lineal múltiple

Métodos para la prueba

Regresión lineal múltiple

Objetivo

Explicar la influencia de los factores de la variable a estudiar, predecir el valor de la variable dependiente.

Tipo de estructura

Dependencia

Escala de variables

• Variable Dependiente: Cuantitativa
• Escala Factores: Cuantitativos

Características / Método / Idea

La idea es comprobar que las variables a utilizar realmente influyan en el fenómeno determinado. (Mínimos cuadrados, relación entre variables, método de estimación de máxima verosimilitud)

Supuesto

• Que sean variables cuantitativas
• Variables independientes no deben estar altamente correlacionadas
• La relación entre la variable dependiente y las variables independientes deben ser lineales.

Formato de resultado

• Ecuación lineal del modelo Y=a+bx+e
• Gráfico de dispersión
• Coeficientes B

Validación / Calidad

• R cuadrado
• R cuadrado ajustado
• Durbin-Watson
• Prueba ANOVA
• Pruebas de hipótesis para los coeficientes

Modelos Lineales ANOVA

Objetivo

Explicar y Predecir los resultados de una variable dependiente.

Tipo de estructura

Dependencia

Escala de variables

• Variable Dependiente: cuantitativa
• Factores: Cualitativa

Características / Método / Idea

Comparar Varianzas

Supuesto

• Dependiente sea normal
• Muestras independientes
• Poblaciones iguales

Formato de resultado

Validación / Calidad

Significación de F

Modelos Lineales Generalizados

Objetivo

Explicar el comportamiento de las variables dependientes en relación con las variables independientes, predecir

Tipo de estructura

• Dependencia: 1 variable dependiente
• k-factores

Escala de variables

• Variable dependiente: de cualquier tipo, Numérica (discreta o continua), Categóricas (dicotómicas, poliatómicas nominal, poliatómica ordinal)    
• FACTORES: de cualquier tipo

Características / Método / Idea

Se necesita un componente aleatorio, un componente sistemático y una función de enlace.    Miembro de la familia exponencial. Pueden utilizarse dos métodos para calcular los coeficientes de Beta, método de máxima verosimilitud y el método de mínimos cuadrados generalizados.

Supuesto

Se debe cumplir con los siguientes supuestos:

• Linealidad de los parámetros
• Especificación correcta
• Grados de libertad positivos
• Parámetros constantes
• Independencia lineal entre las variables explicativas
• Regresores(errores) no estocásticos
• Error con esperanza nula
• Varianza constante u homocedasticidad
• Ausencia de autocorrelación.

Formato de resultado

Y =𝐹(β0+β1X1+β2x2+…+β𝑛xn)+ξ       Valores de los beta

Validación / Calidad

• R cuadrado ajustado
• R cuadrado,
• Durwin Watson
• P valor de los coeficientes
• Akaike

Datos de panel

Objetivo

Explicar una variable a estudiar junto a los factores que pueden influir en dicha variable durante un periodo de tiempo determinado

Tipo de estructura

Dependencia

Escala de variables

• Variable Dependiente: Cuantitativo + factor tiempo+ factor grupo (cualitativo)
• Atributos independientes: cualitativos - Cuantitativos

Características / Método / Idea

• Qué factor influye
• Estimar el efecto del tiempo
• Estimar efecto de los grupos (anova)

Supuesto

Tener información de al menos 10 años y una muestra de 15 individuos

Formato de resultado

Validación / Calidad

• R cuadrado
• Durbin-Watson,
• AKAIKE
• pruebas para los coeficientes

Modelos de Serie de Tiempo

Objetivo

Usar valores del pasado, para predecir en un futuro

Tipo de estructura

Dependencia

variable dependiente y factores de tiempo

Escala de variables

• Variable dependiente: Cuantitativas
• Factores: observaciones de la variable dependiente

Características / Método / Idea

• Identificar las componentes de la serie (tendencia, estacionalidad, ciclos, variaciones irregulares)
• Modelo ARIMA:

• Recoger datos
• Representar y transformar la serie
• Eliminar la tendencia
• Identificar el modelo
• Estimar los coeficientes
• Seleccionar el modelo
• Predecir

Supuesto

Recopilación de datos mayor a 60, periodo de tiempo mayor a 5 años, la serie debe ser estacionaria, debe ser ruido blanco, los datos deben ser longitudinales.

Formato de resultado

Coeficientes de la Ecuación del modelo, donde se obtiene valor de la serie en el tiempo t, valores de la serie en el pasado y el error.

Validación / Calidad

Error medio, criterio de akaike, prueba para los coeficientes

Árbol de Segmentación Chaid

Objetivo

Dividir una población en segmentos que difieren respecto a un criterio definido (una variable dependiente)

Tipo de estructura

Dependencia

Escala de variables

• Variable dependiente: Binaria o nominal
• Variables independientes: Categóricas

Características / Método / Idea

• Fundir Categoría: Consiste en eliminar las variables categóricas de los factores que se comportan de la misma manera respecto a la variable dependiente.
• Aplicar CHI-CUADRADO: Se aplica Chi-cuadrado a los factores y seleccionar aquellos que sean más significativos, es decir, que posean p-valor menor a 0.05.
• Repetir paso dos, hasta que no queden más variables significativas.

Supuesto

Se requieren muestras grandes y muchas variables categóricas.

Formato de resultado

• Tabla que proporciona información acerca del modelo.
• Diagrama del árbol.
• Las variables de predicción del modelo añadidas al conjunto de datos activo.

Validación / Calidad

A través de la validación cruzada, las tablas de clasificación (esta tabla muestra el número de casos clasificados correcta e incorrectamente en el modelo).

y la tabla de riesgo. (Estimación del riesgo y su error típico. Una medida de la precisión predictiva del árbol).

 Se utiliza el algoritmo de segmentación a través de CHI-cuadrado. Razón de verosimilitud y Método de Pearson (contraste de Homogeneidad y heterogeneidad)  

Clúster Jerárquico

Objetivo

Agrupar individuos en función de los valores de variables. Crear grupos de individuos con características similares

Tipo de estructura

Técnica de interdependencia

Escala de variables

• Cuantitativa
• Cualitativas
• Distancias

Características / Método / Idea

m objetos individuales y n características o variables.

Pasos:

1. Elegir distancias las distancias entre individuos: Distancia de Manhattan, Euclídea y Minkowsky.
2. Elegir Método de formación de grupos:

1. Vecino más próximo (Single linkage)
2. Vecino más lejano (completo linkage)
3. Grupo mediano (Group Average)
4. Método del centroide
5. Cluster mediano
6. Método de Ward

Supuesto

las variables deben ser independientes y los valores no deben ser atípicos. variables no medidas en unidades diferentes, no deben ser muchas variables. Poseer la matriz de datos sin dimensiones ni grupos creados, metodología a priori. (los más importante la elección de las variables)

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