MÉTODOS CAUSALES: REGRESIÓN LINEAL
Enviado por Mateo Sebastian Peñaloza • 14 de Diciembre de 2022 • Trabajos • 1.758 Palabras (8 Páginas) • 404 Visitas
MÉTODOS CAUSALES: REGRESIÓN LINEAL
El método causal se utiliza cuando se dispone de datos históricos y se puede determinar una relación entre el factor que se desea pronosticar y otros factores externos o internos. Son una herramienta que ayuda a prever los puntos de cambio en la demanda y preparar pronósticos a largo plazo.
Regresión lineal
La regresión lineal es un método causal en la que la variable independiente está relacionada con una o más variables independientes por medio de una ecuación lineal.
- Variable dependiente: la que se desea pronosticar.
- Variable independiente: la que influye en la variable dependiente, por lo que es la causa de los resultados observados en el pasado.
La fórmula de regresión lineal es:
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Donde,
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Para cualquier conjunto de parejas de observaciones Y y X, se calcula los valores de a y b, y ofrece medidas de precisión del pronóstico. Algunas medidas de uso común son el coeficiente de correlación de la muestra, el coeficiente de determinación de la muestra y el error estándar del estimado.
- El coeficiente de correlación: representado con la letra , mide la relación entre la variable independiente y dependiente. Los valores del coeficiente de correlación están entre -1(existe una relación inversa, es decir que los incrementos de la variable independiente generan un decremento en la variable dependiente, y viceversa) y +1(existe una relación directa, es decir que los incrementos de la variable independiente generan un incremento en la variable dependiente, y viceversa). Cuando r es cero, significa que no existe relación lineal entre las variables.[pic 6]
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Nota: Blogus.ugto.mx
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Donde,
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- El coeficiente de determinación de una muestra, mide la cantidad de variación que presenta la variable dependiente con respecto a su valor medio, que se explica por la línea de regresión. Es igual al coeficiente de correlación al cuadrado, , este valor se aproxima a 1, lo que significa que las variaciones dependientes y el pronóstico generado por la ecuación están estrechamente relacionadas. [pic 14]
- El error estándar del estimado, representado por , mide la proximidad con que los datos de la variable dependiente se agrupan alrededor de la línea de regresión. [pic 15]
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Frecuentemente, varias variables independientes pueden influir a la variable dependiente, en estos casos se aplica el análisis de regresión múltiple que ayuda a plantear una ecuación de pronóstico para la variable dependiente como función de múltiples variables independientes. En esos modelos es usual programas como Excel, POM, entre otros.
Ejemplo: La persona a cargo de programar la producción de una compañía tiene que elaborar pronósticos de la demanda de un producto a fin de planear las cantidades de producción más apropiadas. Durante un almuerzo de negocios, la gerente de marketing le proporciona información sobre el presupuesto de publicidad de una bisagra de bronce para puertas. A continuación, se presentan los datos sobre ventas y publicidad correspondientes a los últimos cinco meses:
Mes | Ventas (miles de unidades) | Publicidad (miles de dólares) |
1 | 264 | 2.5 |
2 | 116 | 1.3 |
3 | 165 | 1.4 |
4 | 101 | 1 |
5 | 209 | 2 |
La gerente de marketing afirma que la compañía gastará el mes entrante $1,750 en publicidad del producto. Aplique la regresión lineal para desarrollar una ecuación y un pronóstico para ese producto.
RESOLUCIÓN
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Observe que el coeficiente de correlación de la muestra, r, es 0.98. Puesto que el valor de r se aproxima mucho a 1.00, se concluye que existe una fuerte relación positiva entre las ventas y los gastos de publicidad, y que la elección fue acertada.
A continuación, se examina el coeficiente de determinación de la muestra, , o 0.96. Este valor de implica que el 96% de la variación observada en las ventas se explica por los gastos de publicidad.[pic 22][pic 23]
La ecuación de regresión
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Observando la gráfica y con los datos calculados anteriormente,
Reemplazar x con 1.75, porque es el gasto de publicidad del mes entrante,
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MÉTODOS DE SERIES DE TIEMPO
Los métodos de series de tiempo usan información histórica que sólo se refiere a la variable dependiente. Este método se basa en la suposición de que el patrón de la variable dependiente en el pasado habrá de continuar en el futuro.
Algunos de los métodos de series de tiempo son:
Pronóstico Empírico
Es un método de series de tiempo en el cual el pronóstico de la demanda para el siguiente periodo es igual a la demanda observada en el periodo actual.
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Las ventajas del método es que es muy simple y de bajo costo, además de que funciona de mejor manera cuando los patrones horizontales, de tendencia o estacionales son estables y la variación aleatoria es pequeña.
Ejemplo: si la demanda real del miércoles ha sido de 35 clientes, la demanda pronosticada para el jueves será de 35 clientes. Si la demanda real del jueves es de 42 clientes, la demanda pronosticada para el viernes también será de 42 clientes.
Estimación del promedio
La serie de tiempo de demanda tiene por lo menos dos de los cinco patrones posibles de demanda: el horizontal y el aleatorio. También puede tener patrones de tendencia, estacionales o cíclicos
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