Niveles De Produccion

Niveles de Producción

Un fabricante utiliza 100 libras de material para hacer lo productos A y B, que requieren de 4 a 2 libras de material por unidad, respectivamente. Si x y y denotan el número de unidades producidas de A y B, respectivamente entonces todos los niveles de producción están dados por las combinaciones de x y y que satisfacen la ecuación.

4x + 2y = 100

Por lo tanto, los niveles de producción de A y B están relacionados linealmente.

Al resolver para y se obtiene:

Y = -2x + 50

De modo que la pendiente es -2. La pendiente refleja la tasa de cambio del nivel de producción de B con respecto al de A. Por ejemplo, si se produce una unidad adicional de A, se requerirían 4 libras más de material, de lo que resultan 4/2 = 2 unidades menos de B. Por tanto, cuando x aumenta n una unidad el valor correspondiente de y disminuye en 2 unidades. Para hacer los bosquejos de la gráfica de y = -2x + 50, podemos utilizar la intersección con el eje y (0, 50) y el hecho de que cuando x = 10 , y = 30

y

50 (0, 50) 4x +2y = 100

40 (y = -2x + 50)

30 (10,30)

20

10

x

10 20 ( unidades de A)

DETERMINACION DE UNA ECUACION DE DEMANDA

La demanda por semana de un producto es de 100 unidades, cuando el precio es de s/. 58 por unidad, y de 200 unidades a un precio de s/. 51 cada una.

Determinar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

SOLUCION:

P = 58 cuando q = 100

P= 51 cuando q= 200

Los datos pueden ser representados en un plano de coordenadas q, p por los puntos (100, 58 ) y ( 200, 51). Con estos puntos podemos encontrar una ecuación de la recta esto es , la ecuación de la demanda.

La pendiente de la recta que pasa por (100, 58 ) y (200 , 51) es:

M = 51 - 58 = - 7

200 – 100 100

Una ecuación de la recta (forma punto – pendiente ) es :

p – p = m ( q – q )

p – 58 = - 7 ( q - 100 )

100

Al simplificar, se obtiene la ecuación de demanda

P = - 7 q + 65

100

80

Grafica de la función de demanda

1000

La contaminación

Para el problema de la contaminación industrial, algunas personas recomiendan una solución basada en el mercado; dejar que los fabricantes contaminen, pero hacer que ellos paguen por ese privilegio. Entre mayor contaminación mayor pago. La idea es da a los fabricantes un incentivo para no contaminar más de lo necesario.

La línea 1 representa el costo por tonelada de reducción de contaminación. Una compañía que contamina de manera indiscriminada puede casi siempre reducir en alguna forma su contaminación a un costo mínimo. Sin embargo, conforme la cantidad de contaminación se reduce, el costo por tonelada se eleva y eventualmente se dispara.

La línea 2 es un esquema de gravamen que es menos estricto con operaciones que se efectúan con limpieza, pero que cobra una cuota creciente por tonelada conforme la cantidad de contaminación de total crece.

La línea 3 es un esquema en el que los fabricantes que contaminan poco pagan un gravamen alto por tonelada, mientras que los grandes contaminadores pagan menos por tonelada .

Al enfrentarse con un impuesto por contaminar, una compañía tiende a disminuir la contaminación mientras ahorre más en costos de impuestos que en costos por reducción de contaminación. Los esfuerzos por reducción continúan hasta que el ahorro de impuestos y los costos por reducción empiezan a equilibrarse.

Costo

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