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Números reales. Propiedades de los números reales


Enviado por   •  3 de Febrero de 2019  •  Prácticas o problemas  •  2.191 Palabras (9 Páginas)  •  288 Visitas

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Números reales

Propiedades de los números reales

Sección 1. Define qué propiedad de los números reales se usó en los siguientes problemas.

  1. 2(x + y) = 2x + 2y                Distributiva
  2. (x + 5) + y = y + (x + 5)                Conmutativa
  3. 2(3y) = (2*3)y                        Asociativa
  4. [pic 1][pic 2]                        
  5. 5(b – a) = (a – b)(-5)
  6. Y + (x + y) = (y + x) + y                Conmutativa
  7. 8 – y = 8 + (-y)
  8. 5(4 + 7) = 5(7 + 4)                Asociativa
  9. (8 + a)b = 8b + ab                Distributiva
  10. (-1)[-3 + 4] = (-1)(-3) + (-1)(4)        Distributiva

Sección 2. Utilizando las propiedades de los números reales, demuestra que los siguientes enunciados son verdaderos.

  1. 2x(y – 7) = 2xy – 14x
  2. (a – b) + c = a + (c – b)
  3. (x + y)(2) = 2x + 2y
  4. 2[27 + (x + y)] = 2[(y + 27) + x]
  5. x[(2y + 1) + 3] = 2xy + 4x

Sección 3. Simplifica las siguientes expresiones, si es que se puede:

  1. -2 + (-4)=                 -6
  2. 6 + (-4)=                 2
  3. 7 – (-4)=                 11
  4. –a – (-b)=                 -a+b
  5. 7(-9)=                         -63
  6. 19(-1)=                         -19
  7. -(-6 + x)=                 6-x
  8. -12(x – y)=                 -12x+12y
  9. -3 ÷ 15=                 -3(1/15)
  10. (-a) ÷ (-b)=                 -a(1/-b)
  11. 3[-2(3) + 6(2)]=                 18
  12. (-12)(-12)=                (12)^2
  13. 3(x – 4)=                 3x-12
  14. –(x – 2)=                 -x+2
  15. 8[pic 3][pic 4] =                         8/11
  16. [pic 5][pic 6]=                         14x(21y)^-1
  17. [pic 7][pic 8]=                         2/3x
  18. (5a)[pic 9][pic 10]=                 7
  19. [pic 11][pic 12]=                         7/yx
  20. [pic 13][pic 14]=                        5/6
  21. [pic 15][pic 16]=                        -1/5
  22. [pic 17][pic 18]=                        x-y/√5
  23. [pic 19][pic 20]=                        1/40
  24. [pic 21][pic 22]=                        1/3m
  25. [pic 23][pic 24]=                        Indefinido

Operaciones con expresiones algebraicas

Sección 4. Realiza las operaciones indicadas y simplifícalas hasta donde sea posible:

  1. (8x – 4y + 2) + (3x + 2y + 5)=                        11x-2y+7
  2. (8t2 – 6s2) + (4s2 – 2t2 +6)=                        6t^2-2s^2+6
  3. ([pic 25][pic 26]=                        √a+5√3b-√c
  4. (6x2 – 10xy + [pic 27][pic 28]) – (2z – xy + 4)=                6x^2-9xy-2z(-4+√2)
  5. [pic 29][pic 30]=                        √2y-√3z
  6. 3(3x + 3y - 7) – 3(8x – 2y + 2)=                        -18x+12y-27
  7. 5(x2 – y2) + x(y – 3x) – 4y(2x + 7y)=                2x^2-33y^2-9xy
  8. 2{3[3(x2 + 2) -2(x2 - 5)]}=                        6x^2+96
  9. -5(4x2(2x + 2) – 2(x2 – (5 – 2x)))=                -40x^3-30x^2+20x-50
  10. (x + 4)(x + 5)=                                        x^2+9x+20
  11. (w + 2)(w - 5)=                                        w^2-3w-10
  12. (2x + 3)(5x + 2)=                                10x^2+19x+6
  13. (x + 2y)2=                                        x^2+4xy+4y^2
  14. (x - 5)2                                                x^2-10x+25
  15. ([pic 31][pic 32] + 5)2=                                        3x+10√(3x)+25
  16. (2s - 1)(2s + 1)=                                4s^2-1
  17. (x2 - 3)(x + 4)=                                        x^3+4x^2-3x-12
  18. (x2 - 4)( 3x2 + 2x - 1)=                                3x^4+2x^3-13x^2-8x+4
  19. x{2(x + 5)(x - 7) + 4[2x(x - 6)]}=                        10x^3-52x^2-70x
  20. (x + y + 2)(3x + 2y - 4)=                         3x^2+2y^2+2x+5xy-8
  21. (2ª + 3)3=                                        2^a+3+9
  22. (2x - 3)3=                                        8x^3-48x^2+54x-27
  23. [pic 33][pic 34]=                                                z-18
  24. [pic 35][pic 36]=                                        
  25. (x2 + 5x - 3)÷(x + 5)=                
  26. (3x3 – 2x2 + x - 3) ÷ (x + 2)
  27. x3 ÷ (x + 2)=                                        
  28. (3x2 – 4x + 3) ÷ (3x + 2)=

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