ORDEN DE OPERACIONES

ORDEN DE OPERACIONES

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.

Reglas para Orden de Operaciones

1. Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( )  [ ]  { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.

Ejemplo:

 2 + 7 · 8 / 2
 2 + 56 / 2          Se multiplicó 7 · 8
 2 + 28               Se dividió  56 / 2
    30                  Se sumó 28 + 2

Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { }  y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.

Ejemplo:

 5 · (9 – 6) + 8         Se resuelve el paréntesis
 5 · 3 + 8                 Se restó 9 – 6 = 3
 15 + 8                    Se multiplicó 5 · 3
  23                         Se sumó 15 + 8

Otro ejemplo:
 2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2       Primero, se resuelve el [ ] 
 2 [ -6] + 8 / 2              Se multiplicó 6 · -1
 -12 + 8 / 2                  Se multiplicó 2 · -6
 -12 + 4                       Se dividió 8 / 2
   -8                             Se sumó –12 + 4

Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.

Ejemplo 1:

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
2 [ 6 – 3 + 8 ]
2 [ 3 + 8 ]
2 [ 11] = 22

Ejemplo 2

3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] }
3 { 4 – [ 6 · 2 (4)  + 1 ] }
3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }
3 { 4 – [ 48 + 1 ] }
3 { 4 – [ 49 ] }
3 { -45}
 -135

Ejemplo con exponente:

1.          9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] }
             9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }
             9 { 2 – [ 22 + 8 ] }
             9 { 2 – 30 }
             9 {-28}
              -252
 

2.          3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )2 – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )2 – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] }
             3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] }
             3 { 6 – [ 41– 20 ] }
             3 { 6 – 21}
                3 {-15}
                    -45

EJERCICIOS RESUELTOS INTERÉS SIMPLE

1. Encontrar el interés simple de $1,000 al 5% durante 10 meses

I = Cit

I = (1000)(0.05)(10/12) = $41.67

1. ¿A qué tasa de interés simple el monto $2,000 será $2,110 en un año?

C = 2000

M = 2100

I = 110

t = 1

I =Cit

i = I/Ct

i = 110/(2000)(1) = 5.5%

1. Una persona deposita $150,000 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 0.8% mensual. Si retira su depósito 24 días después, ¿cuánto recibe?

C = $150,000

M = ?

i = 0.8%

t = 24/30

M = C(1+it)

M = 150000[1+((0.008)(24/30)] = $150,960

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