Operacional

Universidad Cooperativa de Colombia

Sede Bucaramanga

Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables

Investigación Operacional I

German Coffee fabrica un producto al mezclar tres tipos de granos de café. El costo por libra y las libras disponibles de cada grano son los siguientes:

[pic 1]

Se usaron pruebas de consumo con productos de café para proporcionar calificaciones en una escala de 0-100; las calificaciones más altas indican una mayor calidad. Los estándares de calidad del producto para el café mezclado requieren que la calificación de los consumidores para el aroma sea por lo menos 75 y que la calificación de los consumidores para el sabor sea por lo menos 80. Las calificaciones individuales del aroma y el sabor para el café hechos de 100% de cada grano son las siguientes:

[pic 2]

Suponga que los atributos de aroma y sabor de la mezcla de café serán un promedio ponderado de los atributos de los granos usados en la mezcla.

a. ¿Cuál es la mezcla de costo mínimo que cumplirá con los estándares de calidad y proporcionará 1000 libras de producto de café mezclado?

b. ¿Cuál es el costo por libra para la mezcla de café?

c. Determine las calificaciones de aroma y sabor para la mezcla de café.

d. Si se fuera a producir más café, ¿cuál sería el costo esperado por libra?

e. Utilice el Análisis de Sensibilidad e interprete el resultado dado por WINQSB.

SOLUCION

1. IDENTIFICAR LA FUNCION OBJETIVO=

Minimizar costos de la mezcla de café.

1. DEFINIR LAS VARIABLES DE DECISIÓN=

X1= libras de café grano 1 a mezclar

X2= libras de café grano 2 a mezclar

X3= libras de café grano 3 a mezclar

1. TABLA DE DATOS=

1. DEFINIR FUNCION OBJETIVO=

MIN. C= 0.5X1+0.7X2+0.45X3   Costos de granos de café

1. DEFINIR RESTRICCIONES=

• 75X1+85X2+60X3 ≥ 75  aroma sea por lo menos 75
• 86X1+88X2+75X3 ≥ 80  el sabor sea por lo menos 80
• X1+x2+x3=1000  proporcionará 1000 libras de producto de café mezclado
• X1 ≤ 500
• X2  ≤ 600
• X3  ≤ 400

1. ESCRIBIR EL MODELO=

MIN. C= 0.5X1+0.7X2+0.45X3  

CON

• 75X1+85X2+60X3 ≥ 75  aroma sea por lo menos 75
• 86X1+88X2+75X3 ≥ 80  el sabor sea por lo menos 80
• X1+x2+x3=1000
• X1 ≤ 500
• X2  ≤ 600
• X3  ≤ 400

X1,X2,X3  ≥ 0

METODO SOLUCION

Sofware WINQSB

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

INTERPRETACION

• Para minimizar los costos de la mezcla de café en $500 se debe mezclar 500 libras de café grano 1, 100 libras de café grano 2 y 400 libras de café grano 3.
• Los costos reducidos de la mezcla de café son son 0 puesto q las variables tienen valores positivos.
•  El rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 1 indica q mientras el coeficiente permanezca entre 0 y $0.7 la decisión no cambia, y el rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 2 indica q el coeficiente puede aumentar en cualquier número mayor de $0.5, y el rango de optimalidad asociado a las libras de café grano 3 indica q puede aumentar hasta $0.7 sin q cambie la decisión.

• La holgura asociado a la restricción 1 de por lo menos 75 para calificación de los consumidores en cuanto a aroma nos indica q no se cumplió puesto q se dio un 69,925.

El excedente asociado a la restricción 2 de por lo menos 80 para calificación de los consumidores en cuanto a sabor nos indica q se cumplió puesto q se dio un 81.720

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