PRECIPITACIONES CUENCAS
Enviado por Carmín Andshirley • 9 de Noviembre de 2018 • Apuntes • 823 Palabras (4 Páginas) • 91 Visitas
Los conceptos que vamos a introducir el concepto de relación del amortiguamiento, la relación de amortiguamiento la vamos a representar con la letra (), representamos la relación de amortiguamiento, que debería de estar definida por esa relación entre el valor de amortiguador sobre la constante de amortiguamiento crítico.
[pic 1][pic 2]
Dónde:
[pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Con estas formula en términos de estos conceptos de relación de amortiguamiento y constante de amortiguamiento.
Cuando tenga mis dos soluciones o escribir por acá mis dos raíces de r1 y r2. ¿Cuál será la solución. Ya habíamos mencionado eso.
[pic 9]
Esta seria la formula mas general en la que quede la solución a mi ecuación diferencial de donde obtendremos y ahora y las raíces de mi ecuación característica podría tomar valores reales, complejos, conjugados o iguales. Para ello tendremos que resolver las ecuaciones de segundo grado.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
CASO 0
Es decir:[pic 14]
[pic 15]
por lo tanto
[pic 16]
Entonces no posee amortiguamiento veamos cual es el valor de las raíces.
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Es un sistema sin amortiguador se aplica Euler y se obtiene.
[pic 20]
Aunque el caso cero no es de interés especialmente de esta sección del curso.
CASO I: SUBAMORTIGUAMIENTO
El caso uno o también llamado caso sub amortiguado se trata de cuando toma un valor menor a 1.
Es decir:
[pic 22][pic 21]
[pic 23]
por lo tanto
[pic 24]
[pic 25]
Entonces estamos aplicando o conectando nuestro sistema, masa a resorte amortiguador con un valor inferior al critico como un amortiguador pequeñito, el constante de amortiguamiento es pequeño, por eso lo que dentro de la raíz es inferior de 1, es decir raíces imaginarias como se puede ver. Entonces las raíces serian complejas y conjugada
ya que [pic 26][pic 27]
Entonces
[pic 28]
De donde ingresando nos resulta las siguientes raíces[pic 29]
[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 30]
[pic 35]
Podemos reducir la formula si reemplazamos:
...