PROBABILIDADES

USAC ESTADÍSTICA 1, SECCIONES “B” y “C”

FACULTAD DE INGENIERÍA Ing. Ricardo Díaz Pappa

ÁREA DE ESTADÍSTICA

TAREA PREPARATORIA SEGUNDO PARCIAL

VACACIONES DICIEMBRE 2012

NOMBRE__________________________________________CARNET___________________

INSTRUCCIONES: La presente tarea se debe entregar el día del examen parcial, en hojas tamaño carta, sin fólder.

1. Un experimento consiste en lanzar un dado y después lanzar una moneda una vez, si el número en el dado es par. Si el número en el dado es impar, la moneda se lanza dos veces. Construya un diagrama y luego liste los elementos del espacio muestral.

2. Considere el espacio muestral S= {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxígeno, cinc} y los eventos: A = {cobre, sodio, cinc} ; B= {sodio, nitrógeno, potasio} ; C= {oxígeno}

Realice las siguientes operaciones: AC, A U C, (A ∩ BC) U CC, BC ∩ CC, A ∩ B ∩ C, (AC U BC) ∩ (AC ∩ C)

3. ¿Cuáles de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes?

a) Un golfista que se clasifica en último lugar en la vuelta del hoyo 18 en un torneo de 7 hoyos y pierde el torneo.

b) Un jugador de pocker que tiene flor (todas las cartas del mismo palo) y 3 de un tipo en la misma mano de 5 cartas.

c) Una madre que da a luz a una niña y un par de gemelas el mismo día.

d) Un jugador de ajedrez que pierde el último juego y gana el torneo.

4.

a) ¿De cuántas maneras se pueden formar 6 personas para abordar un autobús?

b) Si 3 personas específicas, de las 6, insisten en estar una después de la otra, ¿cuántas maneras son posibles?

c) Si 2 personas específicas, de las 6, rehúsan seguir una a la otra, ¿cuántas maneras son posibles?

5.

a) ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, si cada dígito se puede usar sólo una vez?

b) ¿Cuántos de estos números son impares?

c) ¿Cuántos son mayores que 330?

6. Suponga que en un grupo de último año de facultad de 500 estudiantes se encuentra que 210 fuman, 258 consumen bebidas alcohólicas, 216 comen entre comidas, 122 fuman y consumen bebidas alcohólicas, 83 comen entre comidas y consumen bebidas alcohólicas, 97 fuman y comen entre comidas, y 52 tienen estos tres hábitos nocivos para la salud. Si se selecciona al azar a un miembro de este grupo, encuentre la probabilidad de que el estudiante

a) fume pero no consuma bebidas alcohólicas;

b) coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas pero no fume;

c) ni fume ni coma entre comidas.

Sugerencia: Utilice diagramas de Venn para representar los conjuntos.

7. En una clase de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron Matemática, 69 estudiaron Historia y 35 cursaron Matemática e Historia. Si se selecciona al azar uno de estos estudiantes, encuentre la probabilidad de que

a) el estudiante haya cursado Matemática o Historia;

b) el estudiante no haya llevado ninguna de estas dos materias;

c) el estudiante haya cursado Historia pero no Matemática.

8. Se sabe que la probabilidad de que un componente electrónico funcione más de 6000 horas es 0.42. Además, la probabilidad de que el componente no dure más de 4000 horas es 0.04-

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la vida del componente sea menor o igual a 6000 horas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la vida sea mayor que 4000 horas?

9. La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisión es 0.4 y la probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0.5. La probabilidad de que un hombre vea el programa, dado que su esposa lo hace, es 0.7. Encuentre la probabilidad de que

a) un matrimonio vea el programa;

b) una esposa vea el programa dado

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