Probabilidad

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Introducción

Para incrementar los conocimientos que se tienen acerca del mundo es necesario

emplear los métodos y las inferencias estadísticas. Sin embargo debido a la amplitud y

profundidad de la materia, es conveniente escoger los métodos pertinentes a la finalidad

que se persigue. La estadística es una ciencia que comprende la recopilación, tabulación,

análisis e interpretación de un grupo de datos cuya principal característica es que el valor de

una variable tiene muchos valores posibles.

El proceso estadístico incluye determinar las características del grupo de datos

(procesos descriptivos), realizar estimaciones y verificar hipótesis mediante las cuales se

determinan valores esperados o probables (procesos inferenciales). Los procesos

descriptivos se refieren a la presentación del conjunto de datos de tal forma que se puedan

comprender e interpretar. Por otra parte, los procesos inferenciales permiten obtener la

máxima información de una prueba dada.

El empleo de la estadística es necesario cuando se hacen pruebas de laboratorio,

trabajos de producción y de construcción, ya que permite por ejemplo conocer si el cambio

en la dosificación afecta las propiedades del producto, saber si la variabilidad se ajusta a los

valores estipulados, discriminar si un producto deficiente es debido a errores en la

producción o está dentro de lo esperado. Las herramientas estadísticas permiten planificar

los ensayos y manejar los resultados (Kennedy y Neville, 1982; Porrero, Ramos, Grases y

Velazco, 2009).

Distribución de Frecuencias

Al registrar cualquier medición de laboratorio, se obtendrá un conjunto de datos

diferentes que debe ser interpretado, analizar cada valor no proporciona ninguna

información; ordenar los valores según vayan apareciendo permite estudiar la secuencia,

obtener el máximo y mínimo pero el proceso matemático para analizar estos datos no

agrupados es complejo. Es por ello que la distribución de frecuencias permite agrupar los

datos en categorías o clases mostrando el número de elementos o frecuencia en cada clase.

El procedimiento para realizar la distribución de frecuencias consiste en:

1. Decidir cuantas clases se van a utilizar para agrupar los datos (por lo general debe

ser mayor de 5 y menor de 15), estos depende de la diferencia entre el máximo y

mínimo del grupo de valores el cual se denomina rango (d). Un valor práctico es el

sugerido en la Ecuación 1 por Sturges,

Facultad de Arquitectura y Diseño Sistemas de Información y Simulación

Universidad de Los Andes, Venezuela Prof. Jorge O. Medina M.

= 1 + 3,3log

(1)

donde,

k ≡ número de intervalos,

n ≡ número de datos.

2. elegir los límites de cada clase,

3. determinar el número de datos que pertenecen a cada clase (frecuencia).

Representación grafica

Una manera útil de representar los datos arreglados es mediante histogramas de

frecuencias, el cual es un gráfico donde se representa la frecuencia de cada clase con una

barra. El gráfico da una visión de la amplitud de los datos, la mayor frecuencia, la

dispersión alrededor de los valores centrales. Otra representación gráfica de los datos es la

distribución de frecuencias acumuladas, la cual se obtiene al sumar las frecuencias hasta la

clase considerada, estos puntos se unen por lo general con una línea recta (Benjamin y

Cornell, 1981; Kennedy y Neville, 1982).

Ejemplo 1

Agrupar los resultados de los cilindros de concreto

Tabla 1. Resultados de la resistencia de cilindros de concreto f’c= 210

kgf/cm2

Datos no agrupados

273.74 306.74 280.83

294.24 305.54 306.91

317.61 290.28 313.95

264.61 290.14 270.22

Tabla 2. Distribución de frecuencia de los

...